F) Центральная предельная теорема

Определяет условия, при которых возникает случайная величина с нормальным законом распределения.

Различные формы ЦПТ различаются между собой условиями, накладываемыми на распределения образующих сумму случайных слагаемых Х₁, Х₂, …, Х_n.

1) Х₁, Х₂, …, Х_n - независимы;

2) М (Хi) = ai < ∞;

3) D (Xi ) = σi2 < ∞;

4) Выполняется условие Линденберга

Тогда случайная величина при n → ∞ распределена нормально с параметрами

а и σ, где и .