Объясните, почему энергетический спектр для прямоугольной потенциальной ямы дискретен, я число уровней конечно.

Энергетический спектр частицы является дискретным: чем больше глубина и ширина потенциальной ямы, тем ниже наклон прямой и тем больше точек пересечения имеет прямая с синусоидой. Следовательно, тем больше энергетических уровней помещается в потенциальной яме.

 

48. Нарисуйте и объясните график ½f½² для частицы в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме.

 

Плотность вероятности оказывается существенно различной для разных состояний частицы, т.е. для разных значений квантового числа . Так, например, в основном состоянии, т.е. при , частица с наибольшей вероятностью находится в центре ямы, а в первом возбужденном состоянии, т.е. при , вероятность обнаружить частицу в центре ямы равна нулю, хотя пребывание частицы в левой и правой половинах ямы равновероятно. Вероятность того, что частица в яме находится в области , определяется выражением