Равномерное распределение

Непрерывная случайная величина называется равномерно распределенной на отрезке [а, b], если ее плотность вероятности имеет вид

Математическое ожидание и дисперсия равномерно распределенной случайной величины определяются выражениями

,

164. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [1;6]. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение величины.

165. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [0;4]. Найти функцию распределения F(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение величины.

166. Автобусы подходят к остановке с интервалом в 5 мин. Считая, чго случайная величина X — время ожидания автобуса — распределена равномерно, найти среднее время ожидания (математическое ожидание) и среднее квадратичное отклонение случайной величины.

167. Паром для перевозки автомашин через залив подходит к причалу через каждые два часа. Считая, что время прибытия автомашин — случайная величина X — распределена равномерно, определить среднее время ожидания автомашиной прихода парома и дисперсию времени ожидания.