Теоретические основы работы

 

Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии в механической форме для потока жидкости.

Для участка 1-2 (рис. 1) элементарной струйки (площадь поперечного сечения бесконечно мала) реальной (вязкой) несжимаемой жидкости при установившемся движении уравнение Бернулли имеет следующий вид:

 

(1)

 

где: gz - удельная потенциальная энергия (энергия положения или работа сил тяжести);

z - геометрическая высота;

g - ускорение силы тяжести;

- удельная потенциальная энергия давления;

- удельная кинетическая энергия;

- удельная суммарная потеря энергии на преодоление сопротивлений на участке 1-2.

 

Рис.1 Схема различных напоров на участке элементарной струйки

 

Таким образом, в уравнении (1) энергия удельная, т.е. отнесённая к 1 кг массы жидкости.

В параметрах торможения уравнение (1) примет вид:

 

. (2)

 

В частном случае горизонтальной элементарной струйки, когда , имеем:

 

. (3)

 

При рассмотрении потока жидкости в слагаемые кинетической энергии уравнения (1) следует ввести поправочный множитель - коэффициент a, учитывающий неравномерность эпюры скорости в поперечном сечении трубы.

Тогда для участка 1-2 трубы уравнение Бернулли запишем следующим образом:

 

, (4)

 

где:

 

Уравнения (2) и (3) для течения в трубе остаются без изменения, только вычисляется по среднемассовой скорости, т.е.

.

При ламинарном движении жидкости в трубах , при турбулентном движении 1,02, …, 1,04.

В практике чаще наблюдается турбулентное движение жидкости в трубах, в инженерных расчетах приближенно принимают .

Из уравнения (3) следует, что в горизонтальных трубах давление торможения изменяется только под влиянием сопротивлений: при наличии сопротивления уменьшается по направлению движения, при отсутствии сопротивления (идеальная жидкость) остается постоянным.

Из уравнения (4) статическое давление изменяется не только под влиянием сопротивления , но и в результате изменения скорости , т.е. изменения площади сечения трубы, поскольку .

При небольшом сопротивлении (в трубах без внезапного расширения или сужения) в плавно сужающихся трубах скорость возрастает, а статическое давление убывает; в плавно расширяющихся трубах, наоборот, скорость уменьшается, а статическое давление возрастает.