Альтернативный метод расчета оценок параметров

i   pi D(pi) D(pi)pi (pi)2 а*(pi) D*(pi) D(pi)-D*(pi) [D(pi)-D*(pi)]2
1. -19,1812153 52,3587847 -2,35878472 5,56386535
2. 19,1812153 52,3587847 -2,3587847 5,56386526
3. -23,0174583 48,5225417 -0,52254166 0,27304979
4. 23,0174583 48,5225417 -0,52254166 0,27304979
5. -28,7718229 42,7681771 3,231822923 10,4446794
6. -28,7718229 42,7681771 3,231822923 10,4446794
7. -28,7718229 42,7681771 3,231822923 10,4446794
8. -28,7718229 42,7681771 3,231822923 10,4446794
9. -28,7718229 42,7681771 3,231822923 10,4446794
10. -28,7718229 42,7681771 3,231822923 10,4446794
11. -28,7718229 42,7681771 3,231822923 10,4446794
12. -28,7718229 42,7681771 3,231822923 10,4446794
13. -34,5261875 37,0138125 0,986187507 0,9725658
14. -34,5261875 37,0138125 0,986187507 0,9725658
15. -34,5261875 37,0138125 0,986187507 0,9725658
16. -34,5261875 37,0138125 0,986187507 0,9725658
17. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
18. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
19. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
20. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
21. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
22. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
23. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
24. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
25. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
26. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
27. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
28. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
29. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
30. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
31. -38,3624306 33,1775694 0,822430563 0,67639203
32. -46,0349167 25,5050833 -6,50508332 42,3161091
33. -46,0349167 25,5050833 -6,50508332 42,3161091
34. -46,0349167 25,5050833 -6,50508332 42,3161091
35. -46,0349167 25,5050833 -6,50508332 42,3161091
36. -46,0349167 25,5050833 -6,50508332 42,3161091
37. -46,0349167 25,5050833 -6,50508332 42,3161091
38. -46,0349167 25,5050833 -6,50508332 42,3161091
39. -57,5436458 13,9963542 -1,99635415 3,98542991
40. -57,5436458 13,9963542 -1,99635415 3,98542991
41. -57,5436458 13,9963542 -1,99635415 3,98542991
42. -57,5436458 13,9963542 -1,99635415 3,98542991
43. -57,5436458 13,9963542 -1,99635415 3,98542991
44. -65,216132 6,32386804 0,676131958 0,45715442
45. -65,216132 6,32386804 0,676131958 0,45715442
46. -65,216132 6,32386804 0,676131958 0,45715442
47. -69,052375 2,48762499 1,512375014 2,28727818
48. -69,052375 2,48762499 1,512375014 2,28727818
49. -76,7248611 -5,18486113 7,184861127 51,6222294
50. -76,7248611 -5,18486113 7,184861127 51,6222294
    0,278653232 540,161666
110,8 29,04            

 

return false">ссылка скрыта

На основе результатов, приведенных в табл.4, получаем оценки:

a*= = -0,38362431

b* = 29,04

d* = b* - a*pср. = 29,04 – (-0,383624)*110,8 = 71,54.

Оценка теоретической функция спроса имеет вид:

D*(p) = - 0,383624*p+ 71,54.

Оценка среднеквадратического отклонения такова:

= = 3,29

Далее, доверительные границы функции спроса имеют вид:

D*(p)верхн\нижн. = (-0,383624) + 71,54

1,96*3,29 =

= (-0,383624)p +71,54 6,45 .

Например, при p =120

D*(120)верхн. = 25,50 +0,9391 = 26,44,

D*(120)нижн. = 25,50 – 0,9391 = 24,56.

Т.о., при цене 120 руб. товар купят 25-26 человек.

Если сравним значения SS в табл. 2 и табл. 4, то заметим разницу. Это связано с тем, что в табл.2 значения были округлены до пятого знака после запятой, а в табл. 4 округления не производились. В данном случае на конечный результат это не повлияло, т.к. данные сами по себе выражены довольно большими числами. Чем меньше значения данных, тем аккуратнее необходимо подходить к процессу округления и сохранять в расчетах достаточное количество значащих цифр.