Прогноз и оценка его точности на основе уравнений парной и множественной линейной регрессии

При использовании уравнения множественной регрессии в целях прогнозирования, необходимо давать точечную и интервальную оценку полученных прогнозных значений зависимой переменной.

Средняя ошибка прогноза ( ) зависит от среднеквадратического отклонения индивидуальных значений от выравненных по уравнению регрессии S_e и ошибки положения гиперплоскости регрессии при экстраполяции факторных признаков (расчет этой ошибки производится с применением линейной алгебры, что не входит в программу дисциплины «Эконометрика»).

Доверительный интервал прогноза имеет вид:

.

При оценке прогноза предпочтительнее проводить интервальное оценивание, поскольку вероятность осуществления точечного прогноза невелика.

Интервал достаточно широк прежде всего за счет малого объема наблюдений. При прогнозировании на основе уравнения регрессии следует помнить, что величина прогноза зависит не только от стандартной ошибки индивидуального значения у^ но и от точности прогноза значения фактора х. Его величина может задаваться на основе анализа других моделей исходя из конкретной ситуации, а также анализа динамики данного фактора.