Проверка статистической значимости оценок коэффициентов регрессии

В действительности может оказаться, что фактор X не влияет на результирующий признак Y, что эквивалентно условию . Однако при этом . Для проверки существенности отклонения от 0 служит статистический тест. Рассматривается гипотеза H₀: a₁=0 при альтернативной гипотезе H₁: .

Проверка значимости оценок с помощью критерия Стьюдента проводится путем сопоставления вычисленных значений оценок с величиной их среднего квадратичного отклонения.

Статистика теста имеет вид

 

. (2.5.14)

 

Известно, что дисперсия оценки определяется следующим образом

(2.5.15)

Поэтому для вычисления оценки можно использовать следующую формулу

 

. (2.5.15а)

 

Если , то принимается гипотеза H₀, в противном случае принимается гипотеза H₁. В случае принятия гипотезы H₀ фактор Х исключается из модели и принимается, что .