Этап 4.
Следующим шагом является проверка статистической значимости коэффициентов регрессии.
Для этого применяется проверка статистических гипотез:
Гипотеза H0 при b = 0, следовательно гипотеза H0 нулевая.
Гипотеза H1 при b ≠ 0, следовательно гипотеза H1 альтернативная.
Если гипотеза H0 принимается, то это означает, что параметр Y не зависит от X и b статистически не значим. Это указывает на наличие зависимости между X и Y.
Для проверки гипотезы составляется статистика:
,
которая, при справедливости H0, имеет распределение Стьюдента (см. приложения) с числом степеней свободы n-2.
Для проведения вычисляется t наблюдаемая, которая сравнивается с t критической.
Для расчёта критического значения t статистики используется следующая формула:
со степенью свободы n-2.
α – уровень значимости.
Если tнабл. > tкр., то H0 отклоняется.
По аналогичной схеме проверяется гипотеза о статистической значимости параметра уравнения регрессии a, только для определения значения статистики t используется следующая формула:
.
Если выполняется условие, что tнабл. < tкр., то H0 принимается и оцениваемым параметром можно пренебречь в уравнении регрессии.