Гиперболическая модель регрессии
Уравнение данной модели имеет вид: .
Для оценивания параметров модели проводят замену переменных: .
Получим уравнение множественной линейной регрессии: .
Для построения уравнения используем данные таблицы (рисунок 4.7):
Рисунок 4.7 – Исходные данные для построения гиперболической модели
Результаты регрессионного анализа представлены на рисунке 4.8.
Рисунок 4.8 - Результат применения инструмента Регрессия
Получено уравнение множественной линейной регрессии: .
Оценивая параметры данного уравнения, замечаем, что статистически значимым является параметр при X1, (об этом свидетельствует величина р – значение из рисунка 4.8) следовательно, целесообразно строить уравнение гиперболической регрессии только с данным фактором. В результате получаем равнение следующего вида: (рисунок 4.9).
Рисунок 4.9 - Результат применения инструмента Регрессия
Следовательно, получим уравнение регрессии: .
Подставляя в данное уравнение фактические значения x1, получаем теоретические значения результата (рисунок 4.7 графа 9). По ним рассчитаем показатели:
- индекс корреляции составит (рисунок 4.9): - связь между признаками средняя;
- коэффициент эластичности ;
- средняя ошибка аппроксимации (рисунок 4.7, графа 10)
;
- F-критерий (рисунок 4.9).
Данная модель также статистически значима и имеет удовлетворительное качество.