Сводные экономические показатели РД за 1990-2000 гг.

Годы	ВРП, млн. руб.	Инвестиции, млн. руб.	Численность занятых, тыс. чел
			700,7
			691,0
			694,4
			652,0
			653,9
			646,7
			620,0
			655,0
			710,0
			756,6
			754,2

Исходные данные для выполнения расчетов параметров и характеристик вводятся в рабочее окно MS Excel в виде таблицы 3. 1. 2.

В зависимости от целей исследования и вида уравнения регрессии расчеты в Excel могут быть выполнены с помощью различных функций ЛИНЕЙН, ЛГРФПРИБЛ, ТЕНДЕНЦИЯ, РОСТ и др.

Таблица 3. 1. 2

Годы	ВРП, млн. руб.	Инвестиции, млн. руб.	Численность занятых, тыс. чел
Y	X₁	X₂
			700,7
			691,0
			694,4
			652,0
			653,9
			646,7
			620,0
			655,0
			710,0
			756,6
			754,2

Приведем методику использования MS Excel для построения эконометрических уравнений на примере линейной регрессии (ЛИНЕЙН).

Встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН определяет параметры линейной регрессии:

y=mx+b или y=m1x1 + m2x2 +...+ b,

где зависимое значение y является функцией независимого значения x. Значения m - это коэффициенты, соответствующие каждой независимой переменной x, а b - константа.

Синтаксис:

ЛИНЕЙН (известные значения y; известные значения x; конст; статистика)

известные значения y - это множество значений y, которые уже известны для соотношения y=mx+b.

Массив известные значения х может содержать одно или несколько множеств переменных.

Конст - это логическое значение, которое указывает, требуются ли, чтобы константа b была равна нулю. Константа принимает одно из двух значений ИСТИНА или ЛОЖЬ. Если конст имеет значение истина или опущено, то b вычисляется, если конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0.

Статистика - это логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.

Статистика также принимает одно из значений ИСТИНА или ЛОЖЬ. В первом случае дополнительная статистика рассчитывается, во втором случае не рассчитывается.

Дополнительные статистические характеристики функции ЛИНЕЙН приведены ниже Дополнительные статистические характеристики функции ЛИНЕЙН приведены ниже:

b, m₁, m₂,…m_n – коэффициенты регрессии (параметры модели);

se₁, se₂,...,se_n - стандартные значения ошибок для коэффициентов m₁,m₂,...,m_n;

se_b - стандартное значение ошибки для постоянной b;

r² - коэффициент детерминированности;

se_y - стандартная ошибка для оценки y;

F - F-статистика, используемая для определения того, является ли наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными случайной или нет;

df - степени свободы, используемые для нахождения F-критических значений в статистической таблице (для определения уровня надежности модели нужно сравнить значения в таблице с F-статистикой функции ЛИНЕЙН);

ss_reg - регрессионая сумма квадратов;

ss_resid - остаточная сумма квадратов.

Характеристики выводятся на экран дисплея в виде приведенного ниже массива (таблицы):

m_n	m_n-1	…	m₂	m₁	b
se_n	Se_n-1	…	se₂	se₁	se_b
r²	Se_у	…
F	Df	…
ss_reg	ss_resid	…

Порядок выполнения расчетов следующий:

1. Вводятся исходные данные или открывается существующий файл, содержащий исходные данные.

2. В рабочем окне Excel выделяется диапазон ячеек 5*(n+1) (5 число строк, (n+1) - число столбцов, n – число показателей факторов) для вывода результатов расчета.

3. Активизируются "Мастер функций" любым из способов:

а) в главном меню выбирается Вставка/Функция;

б) на панели инструментов Стандартная нажимается кнопка (f_x)

4. В появившемся окне "Мастер функций шаг 1 из 2" среди категорий выбирается Статистические, среди функций - ЛИНЕЙН шаг 1 из 2 (рис. 3.1.1)

Рис. 3. 1. 1. Диалоговое окно "Мастер функций шаг 1 из 2"

5. В появившемся втором окне "Мастер функций" (рис. 3. 1. 2)

вводятся аргументы, т.е. указываются диапазоны ячеек рабочего окна EXCEL, в которых находятся исходные данные для У и Х, а также значения аргументов константа и статистика.

Рис. 3. 1. 2. Второе диалоговое окно "Мастер функций"

6. Нажимается кнопка ОК. В выделенном диапазоне рабочего окна

Excel появляется результат - численное значение для коэффициента регрессии (b). Чтобы вывести всю статистику следует нажать клавишу <F2>, а затем - комбинацию клавиш <Ctrl>+<Shift>+<Enter>.

По вышерассмотренным данным (см. Таблица 3.1.1; 3.1.2; 3.1.3) получены следующие эконометрические модели:

линейного вида: y=5406,43+0,86х₁ y= 11719,68-2,90х₂ y= -6274,7+0,936х₁+16,509х₂

экспоненциального вида: y=6025,5•1,000086^x¹ y=3542,4•1,0014^x² y=2147,8•1,000086^x1 • 1,0015^x2

Рис. 3. 1. 3. Результат вычисления функции ЛИНЕЙН