Баланс энергии при бета-распаде
Рассмотрим теперь баланс энергий при -распаде. Радиоактивность – экзотермический процесс, т.е. . Сейчас считается, что масса покоя нейтрино и антинейтрино равна нулю. Поэтому -распад разрешен энергетически, если
где - масса электрона, а , - массы исходного и конечного ядер, лишенных своих электронных оболочек. В масс-спектроскопических измерениях, однако, определяются не массы ядер, а массы атомов. Массы , соответственно исходного и конечного атомов связаны с массами их ядер соотношениями
Заметим, что в мы пренебрегли разностью энергий связи электронов в атомах. Подставив в , мы получим, что условие нестабильности ядра по отношению к -распаду принимает форму
Для позитронного распада соотношения, аналогичные , , имеют вид
так что условие нестабильности имеет уже несколько другую форму, а именно
Наконец, для электронного захвата формулы , заменяются на
Из которых получается следующее условие нестабильности:
При -распаде и электронном захвате ядро претерпевает один и тот же процесс превращения протона в нейтрон. Поэтому оба эти процесса могут идти для одного и того же ядра и часто конкурируют друг с другом. Однако е-захват всегда сопровождается рентгеновским излучением (так и был открыт, Альварес, 1937 г.). Из уравнения условий , видно, что с энергетической точки зрения электронный захват более выгоден. В частности, если начальное и конечное ядра удовлетворяют неравенствам
то электронный захват разрешен, а -распад запрещен. Такая ситуация имеет место при превращении изотопа бериллия в изотоп лития . Ядро претерпевает электронный захват
но не способно к позитронному распаду, так как различие масс атомов в энергетической шкале составляет 0,864 МэВ, т. е. меньше, чем