Продифференцировав дважды функцию (2) по времени, получим

 

а = − w²Acos(wt + a) = − w²x. (4)

 

После подстановки (4) в (3) находим

w = и Т = 2p . (5)

 

Последняя формула выражает период собственных колебаний пружинного маятника, который зависит только от свойств колеблющейся системы: от массы груза и коэффициента упругости пружины.

В данной работе делается проверка справедливости закона Гука и определяется коэффициент упругости пружины. При этом определение коэффициента упругости k делается двумя способами: из закона Гука (статический способ) и из измерений периода колебаний маятника (динамический способ). Совпадение значений k, найденных различными способами, будет указывать на правильность теории пружинного маятника.