Упражнение 3. Преобразование выражений путем их расширений.
Используется команда Символика - Разложить по степеням.
Исходное выражение Результат вычисления
Sin(4·x) 8·sin(x) ·cos(x)3-4·sin(x) ·cos(x)
(x-y) ·(x+y) x2 – y2
Cos(2·x) 2·cos(x)2-1
(a+b+c)2 a2+2·a·b+2·a·c+b2+2·b·c+c2
(a+b)5 a5+5·a4·b+10·a3·b2+10·a2·b2+5·a·b3+b5
Упражнение 4.Разложение выражений.
Используется команда Символика – (Разложить на множители).
Исходное выражение Результат вычисления
x2 –y2 (x-y)·(x+y)
(a2-2·a·b+b2) (a-b)2
x3-6·x2+11·x-6 (x-1)·(x-2)·(x-3)
x3-6·x2+21·x-52 (x-4)·(x2-2·x+13)
x4-x x·(x-1) ·(x2+·x+1)
123456 26·3·643
Упражнение 5.Вычисление коэффициентов полиномов.
Используется команда Символика – Полиноминальные коэффициенты Требуется указывать переменную, по отношению к которой применяется операция. Результатом операции является вектор с коэффициентами полинома.
Исходное выражение Результат вычисления
a·x3+b·x2+c·x+в 
(a+b)·(a-b) 
4·x3+3·x2-2·x+1 