Решение

Система “скамья – человек - колесо” является замкнутой и к ней можно применить закон сохранения момента импульса:

, (1)

где - моменты импульса системы “скамья - человек” до и после поворота колеса; - момент импульса колеса до и после поворота.

Учитывая что , , , уравнение (1) принимает вид

.

Так как в исходном состоянии скамья Жуковского была в покое (ω = 0), то отсюда

,

и . (2)

Выражая угловую скорость через частоту ν, получим

, или .

Учитывая, что момент инерции колеса I₀ = mR² (тонкое кольцо), окончательно получим

.

После подстановки исходных данных