Взаимное положение плоскостей. Параллельность плоскостей.

Две произвольные плоскости в пространстве по отношению друг к другу могут занимать два положения:

 

плоскости пересекаются, при этом линия их пересечения всегда прямая;

 

плоскости параллельны друг другу.

 

Условия пересечения плоскостей

 

Две произвольные плоскости в пространстве пересекаются по прямой линии. Как известно, две точки вполне определяют единственную прямую в пространстве. Следовательно, задача по построению линии пересечения плоскостей сводится к определению положения двух принадлежащих им обеим точек. Прямая пересечения плоскостей может быть построена и при условии, если определена одна общая для плоскостей точка и известно направление этой линии.

 

Условия параллельности плоскостей

 

Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости:

 

если плоскости заданы пересекающимися прямыми, то они будут параллельны в случае, когда одноименные проекции прямых, лежащих в разных плоскостях, будут параллельны;

 

если плоскости заданы линиями уровня (фронталями и горизонталями), то они будут параллельны в случае, когда одноименные проекции линий уровня параллельны между собой;

 

если плоскости заданы следами, то они параллельны тогда, когда параллельны их одноименные следы;

 

если плоскости заданы любым другим способом, то в них необходимо построить пересекающиеся прямые (общего положения, уровня или следы) и сравнить одноименные их проекции. У параллельных плоскостей одноименные проекции пересекающихся прямых взаимно параллельны.

В техническом рисовании аксонометрические изображения начинают с нанесения аксонометрических осей, выполняя все операции от руки на глаз, без применения чертежных инструментов. Аксонометрические рисунки правильных треугольников и шестиугольников показаны на рис.. Длины соответствующих отрезков с ортогонального изображения многоугольника переносятся на аксонометрические оси.