Расчет пути и времени обгона при постоянной скорости обгоняющего автомобиля

Путь обгона вычисляется по формуле:

S_об1= D₁ + D₂ + S₂+ L₁ + L₂(41)

или

S_об1 = _а1 · t_об1, (42)

где S_об1 - расстояние, необходимое для безопасного обгона (путь обгона) с постоянной скоростью, м;

D₁ и D₂ – дистанции безопасности между обгоняющим и обгоняемым автомобилями в начале и конце обгона, м;

L₁ и L₂ – габаритные длины обгоняющего и обгоняемого автомобилей, м;

S₂– путь обгоняемого автомобиля, м;

_a1 – скорость обгоняющего автомобиля, м/с;

t_об1 – время обгона с постоянной скоростью, с.

Путь обгоняемого автомобиля вычисляется по формуле

S₂= _а2t_об = , (43)

где _а2 – скорость обгоняемого автомобиля, м/с.

Отсюда следует

S_об1 = , (44)

а время обгона можно определить как

t_об1 = = . (45)

Первая дистанция безопасности может быть представлена в виде функции скорости обгоняющего автомобиля

D₁= + 4,0, (46)

вторая – в виде функции скорости обгоняемого автомобиля

D₂= + 4,0, (47)

где a_об и b_об– эмпирические коэффициенты, зависящие от типа обгоняемого автомобиля.

Значения эмпирических коэффициентов приведены в табл.6.

		Таблица 6
Значения коэффициентов a_об и b_об
Автомобили	aоб	bоб

Легковые	0,33	0,26

Грузовые и автобусы среднего класса	0,53	0,48

Грузовые и автобусы большого класса, автопоезда	0,76	0,67

Вторая дистанция безопасности короче первой, так как водитель обгоняющего автомобиля стремится быстрее возвратиться на свою полосу движения и иногда «срезает угол». Кроме того, скорость v_a1 обгоняющего автомобиля больше скорости v_a2 обгоняемого, поэтому, если в момент завершения обгона дистанция между автомобилями и окажется короче допустимой, то она очень быстро увеличится.

Рис. 4. Схема обгона при равномерном движении автомобиля

Движение обоих автомобилей считаем равномерным (рис. 4), и соответствующие зависимости S=S(t) представляют собой прямые линии 1 и 2. В начале обгона расстояние между передними частями обгоняющего и обгоняемого автомобилей равно D₁+ L₂. Точка A пересечения прямых 1 и 2 характеризует момент обгона, в который оба автомобиля поравнялись (время t_A), после чего обгоняющий автомобиль начинает выходить вперед. Чтобы определить минимально необходимые время и путь обгона, нужно найти на графике такие две точки В и С на линиях 1 и 2, расстояние между которыми по горизонтали было бы равно сумме D1+ L2. Тогда абсцисса точки В определит путь обгона, а ордината – время обгона.

Определяем минимальное расстояние S_св1, которое должно быть свободным перед обгоняющим автомобилем в начале обгона

S_св = S_об1 , (48)