Линия рынка ценных бумаг (SML).Концепция b - коэффициента как характеристики рисковости ценных бумаг

Следующим шагом в понимании логики САРМ является переход от риска и доходности эффективных портфелей к риску и доходности отдельных ценных бу­маг. В теории САРМ рисковость ценной бумаги измеряется ее b-коэффициентом.

b-коэффициент характеризует изменчивость доходности акции относительно доходности рынка ценных бумаг. По опреде­лению, некая «средняя» акция имеет b, равную 1. Акция, изменчивость до­ходности которой выше, чем в среднем на рынке, имеет b, превышающую 1; а акция с изменчивостью доходности ниже рыночной имеет b, меньшую 1. Уравнение, устанавливающее связь между риском акции, измеряемым /3, и до­ходностью акции, называется уравнением линии рынка ценных бумаг (SML):

 

, (5.2)

где — требуемая доходность -й акции:

k_RF — безрисковая до­ходность;

— требуемая доходность портфеля, состоящего из всех акций, или рыночного портфеля.

— b-коэффициент i-й акции;

— премия за риск владения i-й акцией. Этот показатель варьирует в зависимости от того, является данная акция более или менее рис­ковой по сравнению с другими, т. е. имеющей большее или меньшее значение b.

Например, если k_RF = 9%, = 13% и = 0.5, то, согласно фор­муле (5.2),

= 9% + (13% - 9%)0.5 = 11%.

На рис.10 изображена SML, у которой k_RF = 9% и =13%. Необходимо отметить следующее.

1. Значения требуемой доходности показаны на вертикальной оси, а риска,
измеряемого с помощью b-коэффициента, — на горизонтальной.

2. Безрисковые ценные бумаги имеют b = 0; поэтому k_RF соответствует
пересечению SML с вертикальной осью.

3. Наклон SML характеризует склонность к риску в данной экономике: чем больше склонность к риску среднего инвестора, тем, во-первых, круче наклон SML, во-вторых, больше премия за риск для любого рискового актива; в-третьих, выше требуемая доходность на рынке в целом.

4.Значения требуемой доходности и премии за риск показаны для акций b_i = 0,5, b_i = 1,0 и b_i = 2,0.

Как следует из уравнения SML, требуемая доходность зависит не только от рыночного риска, измеряемого b, но и от безрисковой ставки и премии за рыночный риск. С изменением этих переменных меняется и SML.

Крутизна линии рынка ценных бумаг отражает отношение инвесторов к риску — чем круче наклон линии, тем в большей степени они пытаются элими­нировать риск.

 

 

Рис. 10. Линия рынка ценных бумаг.

 

 

 

Рис. 11 Сдвиг линии рынка ценных бумаг, вызванный возрастанием сте­пени

неприятия риска.

 

Если инвесторы безразличны к риску и k_RF , например, равно 9%, то рисковые активы будут иметь ожидаемую доходность, равную 9%. Если бы не существовало желания избежать риска, не было бы и премии за риск, т. е. SML представляла бы собой горизонтальную линию. По мере увеличения несклонности к риску растет и премия за риск, а следовательно, и наклон SML.

На рис.11 показано увеличение несклонности к риску.

Премия за риск растет от 4 до 6%, и k_M увеличивается с 13 до 15%. Доходность других рисковых активов также возрастает, а эффект изменения отношения к риску ярче выражен для более рисковых ценных бумаг. Например, требуемая доход­ность акции с низким риском, имеющей b_i= 0,5, возрастает лишь на 1 про­центный пункт, с 11 до 12%, тогда как требуемая доходность акции с высо­ким риском, имеющей b_i = 1.5, увеличивается на 3 процентных пункта, с 15 до 18%.

На рис.11: 1 — первоначальная премия за рыночный риск ; 2 — но­вая премия за рыночный риск .

Фирма может изменять рисковость своих цен­ных бумаг, а, следовательно, и значение b, варьируя структурой своих акти­вов, а также используя внешние источники финансирования. b-коэффициент компании может меняться и в результате воздействия таких рыночных факто­ров, как возросшая конкуренция в отрасли, истечение срока действия основных патентов и т. п. Когда происходят подобные изменения, меняется и требуемая доходность, что также влияет на цену акций фирмы.

Пусть, например, b -коэффициент корпорации «Smith Electronics» равен 1,0. Предположим, что в результате каких-то изменений его значение увеличилось до 1,5. Если условия, отображенные на рис.10, остаются в силе, то требуемая доходность акций корпорации возрастет с 13 до 15%:

 

.