Оценка альтернативных проектов на основе чистых денежных поступлений

Экономическая оценка альтернативных инвестиций

Инвестиции являются альтернативными (взаимоисключающими), если они обеспечивают достижение одного и того же результата разными способами. Выбор одного из них приводит к тому, что остальные отвергаются. Например, транспортировка груза при помощи конвейерной линии и грузоподъемного устройства являются альтернативными проектами, – принятие одного предполагает отказ от другого.

Выбор лучшего варианта из нескольких альтернативных проектов может быть осуществлен на основе критерия чистых денежных поступлений и дисконтированных затрат.

Оценка альтернативных проектов на основе чистых денежных поступлений

Пример:

В табл. 26 приведены исходные данные и показатели эффективности по двум альтернативным проектам.

Необходимо оценить целесообразность выбора одного из них при ставке дисконтирования 10 % ( =0,10).

Таблица 26

Анализ альтернативных проектов

Проекты	I	ЧДП от операционной деятельности, млн р.	NPV, млн р.	IRR	PI
годы
Проект А	–20						2,74	15,2	1,14
Проект В	–6						1,58	19,9	1,26
Прирост ∆	–14						1,16	13,2	1,08
NPVA =6·3,791–20=2,74 NPVВ =2·3,791–6=1,58 NPV∆ =4·3,791–6=1,16

Как следует из таблицы, выбор лучшего варианта не очевиден. Так по критерию лучшим является проект А, зато проект В является предпочтительнее по показателям , . Какой же ответ правильнее?

При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:

1. Наиболее предпочтительным является , поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия, что является одной из наиболее приоритетных целей деятельности управленческого персонала.

2. Возможно также выполнить расчет и для приростных показателей чистых денежных поступлений от инвестиционной и операционной деятельности. В этом случае, если > и >1,0, то приростные затраты оправданны и целесообразно принять проект с большими инвестициями, т. е. проект А.

В ситуации, когда ставка дисконтирования оказывается меньше, чем для альтернативных проектов, выбор может быть сделан лишь с помощью показателя .

Кроме того, критерий не позволяет различать ситуации, когда ставка дисконтирования меняется. Например, необходимо выбрать лучший вариант при условии, что ставка дисконтирования (в зависимости от ситуации) составит: а) 10%; б) 14 %.

Если исходить из критерия , то оба проекта и в ситуации а) и в ситуации б) являются приемлемыми. На каком же варианте следует остановить свой выбор?

Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо выявить зависимость для альтернативных проектов от ставки дисконтирования (рис. 24).

 

 

Рис. 24. Зависимость NPV от ставки дисконтирования для альтернативных проектов

Из графика следует, что при определенном значении ставки дисконтирования ( =13,2 %), оба проекта имеют одинаковый . Данное значение ставки в литературе носит название точки Фишера. Данная точка примечательна тем, что она служит границей, разделяющей области рационального применения рассматриваемых альтернативных проектов. Так, если ставка дисконтирования задается больше, чем точка Фишера ( =13,2 %), то преимущество оказывается на стороне проекта В. Напротив, при ставке дисконтирования меньшей 13,2 %, лучшим становится вариант А.

Следует обратить внимание на то, что значение , при котором проектов одинаковы (точка Фишера), представляет собой для приростного проекта и равна 13,2 %. При >13,2 % противоречия между критериями и не возникает. В нашем примере =10 %, что и привело к появлению противоречия.

Наряду с величиной ставки дисконтирования на результаты оценки альтернативных инвестиционных проектов заметное влияние могут оказывать различия в сроках жизни инвестиций. Например, предприятие может приобрести подержанное оборудование, которое прослужит еще 3 года, либо приобрести новое – со сроком службы 6 лет. Как сравнить такие варианты инвестиций корректно?

Для выбора лучшего решения в подобной ситуации необходимо альтернативные варианты привести к сопоставимому состоянию. Осуществить это можно несколькими способами:

а) методом повторения проектов;

б) методом эквивалентного аннуитета;

в) методом ликвидации долгосрочного проекта в момент окончания краткосрочного.

Рассмотрим методику выбора лучшего варианта на основе перечисленных способов на следующем примере (табл. 27).

Таблица 27

Проекты	ЧДП	NPV, тыс. р.
Годы
А	–900
В	–800

Примечание: ставка дисконтирования равна 0,1.

а) Метод повторения проектов

,

В данном случае лучшим следует признать вариант В. Однако это решение не представляется бесспорным. При выборе проекта А появляется возможность повторить его через два года, и, если инвестиции и чистые денежные поступления от операционной деятельности сохраняются на прежнем уровне, вторая реализация будет столь же прибыльна, что и первая (рис. 25).

 

Рис. 25. Схема расчета показателя NPV для варианта А

При сделанном допущении лучшим становится проект А:

Сложнее обстоит дело с выбором лучшего варианта альтернативных инвестиций, когда сроки действия проектов не кратны друг другу, например, при равном 2 и 3 годам или 3 и 7. В подобной ситуации:

· рекомендуется найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов (НОК);

· рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, проанализировать проектов А и В, реализуемых необходимое число раз в течение периода (НОК);

· выбрать тот проект, для которого суммарный повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарный повторяющегося потока определяется по формуле:

, (70)

где – число повторений исходного проекта;

– продолжительность проекта.

Внесем изменения в пример, приведенный в табл. 27. Примем для проекта В период , равный 3 годам, а инвестиции в нулевом году – 600 тыс. р. Тогда составит для проекта А, как и прежде, 194 тыс. р., а для проекта В – 269 тыс. р. Чтобы такие проекты можно было сравнивать, их необходимо привести в сопоставимое состояние. Для этого находится наименьшее общее кратное (НОК) и количество повторений для каждого проекта: =НОК/ .

Тогда НОК=6, =3 раза, =2 раза.

Суммарный составит:

Проект А

 

.

Проект В

.

Суммарный повторяющегося потока может быть найден суммированием однократных реализаций (рис.26).

 

Рис. 26. Схема расчета показателя NPV

 

Таким образом, предпочтительным является проект А.

б) Метод эквивалентного аннуитета ( )

Данный метод расчета называют также определением в годовом исчислении, хотя он не альтернативен методу определения . Он просто облегчает выбор инвестиционных проектов, которые обеспечивают максимизацию .

Формула для расчета эквивалентного аннуитета получается путем модификации формулы , в которой величину PMT обозначаем как , а – как . Тогда получим:

, (71)

где PVA1_n;i – текущая стоимость аннуитета одной денежной единицы.

Величина PVA1_n;i устанавливается по таблице либо по формуле

.

Рассмотрим применение данного метода на примере, представленном в табл. 27:

Проект А: NPV=194; n=2 года; =1,735.

Проект В: NPV =309; n=4 года; =3,170.

Тогда NPV в годовом исчислении (или эквивалентный аннуитет) составит:

Для проекта А: тыс.р.

Для проекта В: тыс.р.

Таким образом, вариант А является более предпочтительным, что и в первом случае при использовании метода повторения проектов. Однако применение метода эквивалентного аннуитета является правильным при соблюдении ряда условий.

Одним из таких условий является возможность воспроизводства инвестиций за счет реинвестирования денежных поступлений до достижения одинакового для всех проектов срока выбытия основных средств.

в) Метод ликвидации долгосрочного проекта в момент окончания краткосрочного

При использовании данного метода уравнивание альтернативных проектов по продолжительности жизненного цикла осуществляется путем пересчета за один и тот же период, предполагая, что проект с большим жизненным циклом может быть приостановлен в момент окончания проекта с более коротким сроком.

В подобной ситуации расчет по проекту с большим сроком действия следует выполнять по формуле

, (72)

где – чистый денежный поток в результате ликвидации проекта с большим сроком;

n– продолжительность жизненного цикла;

I– инвестиции.

Проиллюстрируем применение данного метода на примере, приведенном в табл. 27.

Проект А: NPV =194; n= 2 года.

Проект В: NPV =309; n= 4 года.

Пересчитаем проект В на 2 года, предполагая, что по истечении двух лет, ликвидационная стоимость основных средств составит 50 % от первоначальных (пропорционально сокращению срока службы), т.е.

400 тыс. р. (0,5 от 800).

Тогда

тыс.р.

Таким образом, и по данному методу предпочтительнее оказывается проект А, поскольку у него =194 тыс. р.