Кинетическая энергия
Кроме количества движения основной мерой механического движения является кинетическая энергия. Кинетической энергией материальной точки называется скалярная величина, равная
. (8.6)
Кинетическая энергия – есть величина положительная при любых значениях скорости, при . Если , то точка покоится относительно инерциальной системы отсчета и ее кинетическая энергия равна нулю.
Теорема. Изменение кинетической энергии материальной точки за некоторый промежуток времени равно работе приложенной к точке силы за тот же промежуток времени.
Доказательство:
.
Умножим обе части скалярно на v, получим:
, где a - угол между направлением вектора скорости и направлением линии действия силы. Полученную запись представим в виде
.
Правая часть этого равенства представляет собой элементарную работу силы F. Интегрируя полученное выражение в соответствующих пределах, получим:
(8.7)