Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование

Поскольку рассматриваемый ряд динамики не имеет трендовой составляющей, экстраполяция сводится к расчету сезонных средних и их интервальной оценке. С учетом того, что ряд динамики содержит показатели за 2004-2005 гг., прогноз можно дать только на следующий 2006 год.

Квартальный прогноз рассчитываем с учетом индекса сезонности. Для этого необходимо прогнозную оценку умножить на соответствующую величину среднего индекса сезонности i_sj_ср:

х_j_пр = х_расч*i_sj_ср.

Рассчитаем для каждого квартала, соответствующие прогнозные значения коммерческого грузооборота транспорта:

x_2006-1=1112*0,979=1088,6 млрд. тонно-км. в квартал

x_2006-2=1112*0,990=1100,9 млрд. тонно-км. в квартал

x_2006-3=1112*0,998=1109,8 млрд. тонно-км. в квартал

x_2006-4=1112*1,033=1148,7 млрд. тонно-км. в квартал

Сведем полученные точечные прогнозы и фактические значения показателя «Коммерческий грузооборот транспорта» по кварталам 2006 года в таблицу 9.

Т а б л и ц а 9

Наименование показателя	Кварталы 2006 год	Фактические значения	Прогнозные значения
Коммерческий грузооборот транспорта, млрд. тонно-км.	I		1088,6
II		1100,9
III		1109,8
IV		1148,7

Помимо точечных прогнозных оценок, находим нижние и верхние доверительные границы, в которых с 95%-ной доверительной вероятностью будут находиться фактические значения коммерческого грузооборота транспорта.

Найдем коэффициент вариации и среднее квадратическое отклонение (СКО) показателя.

Коэффициент вариации V(x) (относительная числовая характеристика изменчивости изучаемого показателя)

V(x) = V(i_s);

V(x) = 100%×(СКО / х_расч);

СКО(х) = V(x)∙x_расч/100%,

где x_расч– среднеквартальный грузооборот транспорта за весь период.

СКО(х) = 0,067∙1112/100 = 0,75 млрд. тонно-км.

Для нахождения 95% доверительных границ воспользуемся правилом «двух сигм», согласно которому

95% ВДГ(х) = x_j_пр + 2∙СКО(х);

95% НДГ(х) = x_j_пр – 2∙СКО(х),

где x_j_пр– прогнозные квартальные значения коммерческого грузооборота транспорта.

Этот прогноз верен при предположении, что принятая нами модель не изменится и в дальнейшем.

Полученные результаты сводим в таблицу 10.

Т а б л и ц а 10