Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование

Поскольку рассматриваемый ряд динамики имеет трендовую составляющую, экстраполяция сводится к расчету оценки квартальной средней на 2006 год и учету сезонных колебаний. (Так как ряд динамики содержит показатели за 2004-2005 гг., прогноз можно дать только на следующий 2006 год.)

Оценку квартальной средней объема розничной торговли на 2006 год рассчитываем по полученной ранее формуле

х_расч = 273,025 + 80,5 (t - 2004).

Так как t=2006, получаем: х_расч2006=273,025+80,5*2=434,025 трлн. руб. в квартал.

Более точный квартальный прогноз рассчитываем с учетом индекса сезонности. Для этого необходимо прогнозную оценку умножить на соответствующую величину среднего индекса сезонности i_sjср:

х_jпр = х_расч*i_sjср.

Рассчитаем для каждого квартала, соответствующие прогнозные значения оборота розничной торговли: продовольственные товары:

x_2006-1=434,025*0,881=382,4 млн. тонн в квартал

x_2006-2=434,025*0,938=407,2 млн. тонн в квартал

x_2006-3=434,025*1,015=440,7 млн. тонн в квартал

x_2006-4=434,025*1,165=505,7 млн. тонн в квартал

Сведем полученные точечные прогнозы и фактические значения показателя «Оборот розничной торговли: продовольственные товары» по кварталам 2006 года в таблицу 4.

Т а б л и ц а 4

Наименование показателя	Кварталы 2006 год	Фактические значения	Прогнозные значения
оборот розничной торговли: продовольственные товары, млрд.руб.	I	391,9	382,4
II	418,3	407,2
III	441,5	440,7
IV	493,9	505,7

 

Помимо точечных прогнозных оценок, находим нижние и верхние доверительные границы, в которых с 95%-ной доверительной вероятностью будут находиться фактические значения оборота розничной торговли.

Найдем коэффициент вариации и среднее квадратическое отклонение показателя по формулам:

Коэффициент вариации V(x) (относительная числовая характеристика изменчивости изучаемого показателя)

V(x) = V(i_s);

V(x) = 100%×(СКО / х_расч);

СКО(х) = V(x)∙x_расч /100%,

где x_расч – среднеквартальный грузооборот транспорта за весь период.

СКО(х) = 0,47∙434,025/100 = 2 млрд. руб.

Для нахождения 95% доверительных границ воспользуемся правилом «двух сигм», согласно которому

95% ВДГ(х) = x_jпр + 2∙СКО(х);

95% НДГ(х) = x_jпр – 2∙СКО(х),

где x_jпр – прогнозные квартальные значения коммерческого грузооборота транспорта.

Этот прогноз верен при предположении, что принятая нами модель тренда не изменится и в дальнейшем.

Полученные результаты сводим в таблицу 5.

Т а б л и ц а 5