Дополнительное задание: сформулировать достаточное условие для определения критического пути.
Разность между продолжительность критического пути 
и продолжительностью любого другого пути 
называется полным резервом времени пути L, т.е. 
. Этот резерв показывает, на сколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ данного пути L, чтобы при этом не изменился общий срок окончания всех работ, т.е. [ксерокс].
показывает максимальное время, на которое может быть увеличена продолжительность работы 
или отсрочено ее начало, чтобы продолжительность проходящего через нее максимального пути не превысила продолжительности критического пути. Важнейшее свойство полного резерва работы 
заключается в том, что если его использовать частично или полностью, то уменьшится полный резерв у работ, лежащих с работой на одних путях. Т.о. полный резерв времени принадлежит не одной данной работе , а всем работам, лежащим на путях, проходящим через эту работу [Голенко].
Пример на сетевом графике
показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность отдельной работы или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ, при условии, что непосредственно предшествующее событие наступило в свой ранний срок. Использование свободного времени на одной из работ не меняет величины свободных резервов времени остальных работ сети.
Пример на сетевом графике
Дополнительное задание: обуславливает ли нулевой полный резерв работы нулевой свободный резерв этой работы и наоборот
обуславливает ли нулевой свободный резерв работы нулевой полный резерв этой работы. Аргументировать ответ и привести пример.
Конечным результатом выполняемых на сетевой модели расчетов является календарный график [Таха], который иногда называют графиком привязки.
График привязки отображает взаимосвязь выполняемых работ во времени и строится на основе данных о ранних сроках начала и окончания работ. Для удобства дальнейшей работы на этом графике могут быть указаны величины полных и свободных резервов работ. По вертикальной оси графика привязки откладываются коды работ, по горизонтальной оси - длительность работ (раннее начало и раннее окончание работ).
График привязки можно построить без предварительного расчета ранних сроков начала и окончания всех работе, используя только данные о продолжительности работ. При этом необходимо помнить, что работа может начать выполняться только после того как будут выполнены все предшествующие ей работы 
.
Пример построения графика привязки
Построим график привязки для следующих исходных данных.
|
| 
| Количество исполнителей |
| 1,2 | ||
| 2,3 | ||
| 2,4 | ||
| 2,7 | ||
| 3,6 | ||
| 4,5 | ||
| 5,7 | ||
| 6,7 | ||
| 7,8 |
Рис.1
Рис.2
Практическая ценность графика привязки заключается в том, что с его помощью можно улучшать эффективность использования ресурса рабочей силы, т.е. проводить оптимизацию сетевой модели.
1.4. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ
1.4.1. Оптимизация использования ресурса рабочей силы
При оптимизации использования ресурса рабочей силы сетевые работы чаще всего стремятся организовать таким образом, чтобы:
* количество одновременно занятых исполнителей было минимальным;
* выровнять потребность в людских ресурсах на протяжении срока выполнения проекта.
Для проведения подобных видов оптимизации необходим график загрузки.
На графике загрузки по горизонтальной оси откладывается время, например в днях, по вертикальной - количество человек, занятых работой в каждый конкретный день. Для построения графика загрузки необходимо:
· на графике привязки над каждой работой написать количество ее исполнителей;
· подсчитать количество работающих в каждый день исполнителей и отложить на графике загрузки.
Для удобства построения и анализа, графики загрузки и привязки следует располагать один над другим.
Пример построения графика загрузки
Описанные виды оптимизации могут быть выполнены с помощью сдвига работ, который осуществляется за счет резервов времени: свободного или полного. После сдвига работы, работники выполняют ее уже в другие дни, и поэтому для каждого дня изменяется количество исполнителей занятых одновременно.
Резервы работ можно определить без специальных расчетов, только с помощью графика привязки.
Показать на рис. как ищутся резервы
Т.о. мы установили, что свободные резервы есть у работ:
; 
,
а полные резервы у работ:
; 
.
На рис.1 показаны результаты оптимизации по критерию "min исполнителей". Для снижения максимального количества одновременно занятых исполнителей с 13 до 9 человек достаточно работу 
сдвинуть на 5 дней, а работу 
- на 1 день (пунктирной линией - изменения на графике загрузки).
Показать на графикезагрузкиизменения пунктирной линией.
На рис.2 показаны результаты оптимизации с целью выравнивания загрузки. Для этого необходимо чуть дальше сдвинуть указанные работы, а именно: работу сдвинуть на 6 дней, а работу - на 2 день (пунктирной линией - изменения на графике загрузки).
Показать на графике загрузки улучшение равномерности загрузки.
Проведенная оптимизация была основана на использовании свободных резервов работ, но использование и полных резервов также возможно.
****************************************************************