Адаптивное подавление шумов (постановка задачи, математическая модель, алгоритм адаптивного шумоподавления, выбор параметров)

 

При использовании линейных фильтров предполагается, что сигнал и шум имеют определенные и чаще всего разнесенные полосы частот, а их характеристики стационарны. Однако на практике такие условия наблюдаются не всегда. Как сигнал, так и шум, могут иметь перекрывающиеся полосы частот, а их характеристики могут меняться со временем. Для таких задач целесообразно использовать адаптивные фильтры.

На рисунке представлена структура адаптивного КИХ-шумоподавителя.

На опорный вход фильтра поступает сумма полезного сигнала s[k] и шума n[k]. На основной вход поступает шум x[k], коррелированный с шумом на основном входе n[k]. Полезный сигнал s[k] в идеальном случае не должен быть коррелирован с шумами n[k] и x[k]. В процессе адаптации вектор весовых коэффициентов КИХ-фильтра корректируется таким образом, чтобы сигнал y[k], полученный из сигнала x[k], имел наилучшее приближение к n[k]. В этом случае, при , сигнал ошибки будет равен

Таким образом, в идеальном случае сигнал ошибки будет равен полезному сигналу.

Вспомогательный сигнал x[k] снимается с датчика, расположенного в тех точках поля помех, где сигнал является слабым или не обнаруживается.

На практике выбор того или иного алгоритма адаптации, а также параметров фильтра зависит от конкретной задачи. Например, для фильтрации узкополосного шума может быть достаточным использование МНК-алгоритма со сравнительно небольшим порядком фильтра. В то время как фильтрация более сложного шума предполагает использование более сложных алгоритмов, например, РНК-алгоритма или АП-алгоритма с большими порядками фильтра.

Адаптивное шумоподавление широко применяется на практике и часто позволяет достичь такого подавления, которого невозможно добиться, применяя линейные фильтры.