Аналитическое выравнивание ряда прямолинейной функцией

Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными абсолютными приростами отображается уравнением прямолинейной функции:

где – средний уровень ряда;

, – параметры уравнения;

– обозначение времени.

Для определения параметров уравнения и необходимо решить систему уравнений:

Для выявления параметров тренда используется способ отсчета времени от условного начала, который основан на обозначении времени таким способом, чтобы . В данном примере четное число уровней, следовательно, используем следующую таблицу:

Таблица 5 – Расчетные данные для условного обозначения времени

Время, период
Условное обозначение времени	-6	-5	-4	-3	-2	-1

Таблица 6 – Аналитическое выравнивание ряда по прямолинейной функции

Месяц	Товарооборот фирмы, тыс. руб. ( )
Январь		-6	-498		66,9	-16,1	257,9
Февраль		-5	-330		67,0	1,0	1,0
Март		-4	-168		67,1	25,1	628,0
Апрель		-3	-243		67,1	-13,9	192,7
Май		-2	-92		67,2	21,2	448,6
Июнь		-1	-77		67,2	-9,8	95,3
Июль					67,4	9,4	87,6
Август					67,4	-19,6	383,4
Сентябрь					67,5	14,5	209,7
Октябрь					67,5	-24,5	598,3
Ноябрь					67,6	-10,4	108,2
Декабрь					67,7	22,7	513,5
Итого					807,6		3524,0

 

Параметры уравнения:

Значения параметров и подставим в исходное уравнение:

Подставив значение t в уравнение определим теоретический (расчетный) уровень, например, за январь:

Определим стандартизированную ошибку аппроксимации:

Отобразим графически полученные данные.

 

Рисунок 5 – Аналитическое выравнивание ряда с помощью прямолинейной функции