Задача 2.

Точечный источник монохроматического света длины волны λ=500 нм находится на расстоянии а=6,75 м от экрана с круглым отверстием диаметра d=4,5 мм. На расстоянии b=a от отверстия расположен экран (рис. 2). Как изменится освещенность в точке Р экрана, лежащей на оси пучка, если диаметр отверстия увеличить до значения d₁=5,2 мм?

Решение

Для точки наблюдения Р из формулы (1) Задачи 1 выразим число зон Френеля k и k₁, укладывающихся в отверстии диаметром соответственно d и d₁.

; .

; .

Нечетному числу зон соответствует максимум освещенности, так как в этом случае колебания от третьей и второй зон Френеля, идущие в противофазе, ослабят друг друга, а свет от первой зоны пройдет полностью, в точке Р получим максимум освещенности.

При увеличении диаметра отверстия в точку Р придут волны от четырех зон Френеля. Они попарно ослабят друг друга, и в точке Р получим минимум освещенности.