Сумматоры

 

Сумматоры — это комбинационные устройства, предназначенные для сложения двух входных двоичных кодов. Например, арифметическая сумма кодов 0111 (число 7) и 0101 (число 5) равна 1100 (число 12). Арифметическая сумма кодов 1101 (число 13) и 0110 (число 6) равна 10011 (число 19), т. е. сумма двух двоичных чисел с числом разрядов n может иметь результат с числом разрядов n + 1. Этот дополнительный (старший) разряд называется выходом переноса (Р). На схемах сумматоры обозначаются буквами SM. Микросхемы сумматоров кодируются буквами ИМ.
Рассмотрим таблицу истинности сложения двух одноразрядных двоичных чисел без учёта переноса:

A	B	S

Запишем логическую функцию:

S =AB+AB

Устройство, реализующее эту функцию, называется " исключающее ИЛИ":

Схема не информирует о бите переноса.

Рассмотрим сложение двух одноразрядных двоичных чисел, для чего составим таблицу сложения (таблицу истинности), в которой отразим значение входных чисел А и В, значение результата суммирования S и значения переноса в старший разряд Р:

A	B	P	S

Работа устройства, реализующего таблицу истинности, описывается следующими уравнениями: S = AB+AB и Р = АВ

Устройство, реализующего таблицу истинности, содержит " исключающие ИЛИ" и конъюнктор " И"

Это устройство называется полусумматором и изображается в виде:

Устройства называются полусумматором, т. к. имеет только два входа и не воспринимается сигнал переноса от других микросхем. Он используется только в младшем разряде.

Рассмотрим сложение двух одноразрядных двоичных чисел с учётом бита переноса от других микросхем:

Работа устройства, реализующего таблицу истинности, описывается следующими уравнениями:
S=ABP_n-1+ABP_n-1+ABP_n-1+ABP_n-1
Pn=ABP_n-1+ABP_n-1+ABP_n-1+ABP_n-1
Устройство, реализующие таблицу, содержит два полусумматора и дизъюнктор " ИЛИ":

Это устройство называется одноразрядным сумматором и имеет следующее условное графическое обозначение:

Сумматоры бывают одноразрядные (для суммирования двух одноразрядных чисел) двухразрядные (суммируют двухразрядные числа) и четырёхразрядные (суммируют четырёхразрядные числа). Чаще всего применяют 4 — х разрядные:

Вход С (вход расширения) для объединения нескольких сумматоров с целью увеличения разрядности: