Волновые свойства частиц. Волна де Бройля. Опыт Дэвиса и Джермера. (лекция 9)

Луи де Бройль предположил, что любая частица обладает волновыми свойствами.

Каждой частице он поставил в соответствие волновую функцию в виде монохроматической плоской волны. Такая волна характеризуется частотой «омега» и волновым вектором k. Частоту де Бройль предложил находить из соотношения Эйнштейна:

E – полная энергия частицы, а волновой вектор k связан с импульсом соотношением:

Это формула для вычисления длины волны де Бройля. Длина волны де Бройля – это длина волны частицы, движущейся в свободном пространстве.

Волну де Бройля можно записать и так:

здесь r – радиус-вектор, задающий положение частицы.

В произвольный момент времени положение частицы определяется положением максимума суперпозиции волн (волнового пакета).

Скорость распространения такого пакета есть групповая скорость пакета. Далее доказывается, что групповая скорость волнового пакета равна скорости частицы.

Фазовая скорость волны де Бройля:

Получается, что фазовая скорость больше скорости света в вакууме.

Идею де Бройля проверяли Дэвис и Джермер. Вот их установка и полярная диаграмма:

Вот они доказали, что все частицы обладают волновыми свойствами, как и фотоны.