Асимптота кривой в полярных координатах

Рассмотрим кривую, заданную в полярных координатах уравнением

Ее асимптоту (если она существует) можно описать с помощью двух параметров − расстояния p от центра до асимптоты (отрезок OA на рисунке 3) и угла α наклона асимптоты к полярной оси.

Указанные параметры p и α определяются формулами:

Замечания:

 

1. В последней формуле предельный переход ρ → ∞ можно заменить на эквивалентное условие φ → α;

 

1. Параметр p может принимать как положительное, так и отрицательное значение.

Рис.3		Рис.4