Транспортная задача

 

В таких задачах, как правило, рассматриваются проблемы экономичной перевозки грузов или рационального распределения трудовых ресурсов по рабочим местам.

Пусть два поставщика и , имеющих запасы груза в объеме должны переправить его потребителям . которым требуются объемы . Известны стоимости перевозок от каждого поставщика к каждому потребителю (см. таблицу). Требуется составить такой план перевозок, при котором все грузы были бы вывезены, все потребители - удовлетворены, а стоимость перевозок была бы минимальной.

		Потребители
Поставщики

 

- матрица стоимостей перевозок.

 

Не вдаваясь пока в специфику транспортных задач, предположим, что количество имеющихся и количество требуемых грузов совпадает.

Пусть - количество единиц груза, перевозимое от i-го поставщика j-му потребителю. Стоимость перевозок должна быть минимальной. Учитывая запасы поставщиков и нужды потребителей, составляем систему ограничений. Тогда математическая модель задачи имеет вид