Оптимальный выбор источников реактивной мощности.

1. Оптимальный выбор БСК в одном узле по критерию минимума

приведённых затрат, на установку БСК и дальнейшую эксплуатацию сети.

Затраты равны:

Где – коэффициент сравнительной эффективности капиталовложений

К – капиталовложения в установку БСК, будем их считать прямо пропорциональными мощности БСК.

Где – коэффициент пропорциональности

И – годовые эксплуатационные издержки

Где – издержки на ремонт и обслуживание БСК, будем их считать независящими от мощности БСК.

– годовая стоимость потерь электроэнергии. Будем здесь учитывать только потери на передачу реактивной мощности в линии и трансформаторе, и потери в самой БСК, тогда:

Где – стоимость электроэнергии, – потери энергии за год, – потери активной мощности, – время переводящее потери мощности, потери энергии.

Где – суммарное сопротивление линии и трансформатора, – удельная потеря мощности в БСК.

Поскольку издержки на ремонт и обслуживание постоянны, то исключим их из целевой функции, тогда сводя все формулы в одну, получим:

Найдём минимум затрат классическим способом:

Отсюда находим:

2. Оптимизация размещения БСК в радиальной сети.

Задана суммарная реактивная мощность , которая должна потребляться при условии компенсации. Тогда ограничение равенства имеет вид:

Отсюда видно, что суммарная мощность БСК это постоянная величина, поэтому задача сводится к распределению этой мощности между узлами. Капиталовложения тоже будут постоянной величиной, поэтому их можно исключить из целевой функции и перейти от минимизации затрат к минимизации потерь активной мощности, причём потери в самих БСК тоже можно не учитывать, поскольку их суммарная величина постоянна. Тогда целевой функцией будут суммарные потери на передачу реактивной мощности в сети: