Задание 7(g)
Средняя линия трапеции.Гл.V, §2. п.44. Сдать до 13.12.2014
1. Средняя линия трапеции равна 8см, а одно из оснований – 5см. Найдите второе основание трапеции.
8. Через вершину С трапеции АВСD проведена прямая, которая параллельна боковой стороне АB и пересекает большее основание АD в точке Е. ВС = 8см, ЕС = 5см. Найдите среднюю линию трапеции АВСD.
9. Средняя линия трапеции в 2 раза больше меньшего основания и на 8см меньше большего основания. Найдите основания трапеции
10* .Средняя линия прямоугольной трапеции равна 12 см, а высота, проведенная из вершины тупого угла трапеции, делит ее основание на отрезки, длины которых относятся как 3:2, считая от вершины прямого угла. Найдите основание трапеции.
11*. Диагональ равнобедренной трапеции равна 14см и образует с основанием угол 60°. Найдите среднюю линию трапеции.
12*. Докажите, что если высота равнобедренной трапеции равна ее средней линии, то диагонали трапеции перпендикулярны.
__________________________________________________
Задание 8(g)
Площадь прямоугольника и квадрата.Гл.VI, §1. п.50. Сдать до 20.12.2014
1.Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
2. Площадь прямоугольника равна 270см2, а его стороны относятся как 5:6. Чему равны стороны прямоугольника?
3. Найдите площадь прямоугольника , если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.
4. Найдите диагональ квадрата , если его площадь равна 2.
5. Как изменится площадь и периметр квадрата, если его диагональ увеличить в 4 раза?
6. Постройте квадрат, площадь которого равна сумме площадей двух данных квадратов.
7. Найдите периметр квадрата равновеликого (имеющего равную площадь) прямоугольнику со сторонами 2см и 32см.
8. Расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет 180г на 1м2. Хватит ли 5л банки эмали, чтобы покрасить стену длиной 6м и высотой 2,5м?
9. Сторона прямоугольника равна 15см и образует с диагональю угол 30°. Найдите площадь прямоугольника.
10. Середины сторон прямоугольника , диагональ которого равна 5, последовательно соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.
11*. Как изменится площадь прямоугольника, если две его противолежащие стороны уменьшить в 4 раза, а две другие - в 2 раза.
12* В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
13*. Четырёхугольник АВСD – квадрат. Отрезки МК и РЕ параллельны его сторонам. Пользуясь рисунком, докажите формулу (а + в)2 = а2 + 2ав + в2.
Задание 9(g)
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.Гл.VI, §2. п.51. Сдать до
Вычислите площадь параллелограммов, изображённых па рисунках (размеры даны в сантиметрах).
5,2 6,4
4,6
Заполните таблицу, где а — длина стороны параллелограмма, к — длина высоты, проведённой к этой стороне, 5 — площадь параллелограмма.
а
6,2 см
16 дм
h
7 см
0,9 м
S
64 дм2
5,4 м2
Диагональ параллелограмма, равная 18 см, перпендикулярна одной из его сторон и образует угол 30° со второй стороной. Найдите площадь параллелограмма.
Стороны параллелограмма равны 14 см и 20 см, а угол между его высотами, проведёнными из вершины тупого угла, — 45°. Найдите площадь параллелограмма.
Меньшая диагональ ромба равна а, а один из углов - 60°. Найдите площадь ромба.
Разность двух сторон параллелограмма равна 12 см, а проведённые к ним высоты равны 15 см и 10 см. Найдите площадь параллелограмма.
считая стороны квадратных клеток равными 1.
2. Площадь прямоугольника равна 270см2, а его стороны относятся как 5:6. Чему равны стороны прямоугольника?
3. Найдите площадь прямоугольника 
, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.
4. Найдите диагональ квадрата 
, если его площадь равна 2.
5. Как изменится площадь и периметр квадрата, если его диагональ увеличить в 4 раза?
6. Постройте квадрат, площадь которого равна сумме площадей двух данных квадратов.
7. Найдите периметр квадрата равновеликого (имеющего равную площадь) прямоугольнику со сторонами 2см и 32см.
8. Расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет 180г на 1м2. Хватит ли 5л банки эмали, чтобы покрасить стену длиной 6м и высотой 2,5м?
9. Сторона прямоугольника равна 15см и образует с диагональю угол 30°. Найдите площадь прямоугольника.
, диагональ которого равна 5, последовательно соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.
11*. Как изменится площадь прямоугольника, если две его противолежащие стороны уменьшить в 4 раза, а две другие - в 2 раза.
12* В прямоугольнике 
расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
13*. Четырёхугольник АВСD – квадрат. 
Отрезки МК и РЕ параллельны его сторонам. Пользуясь рисунком, докажите формулу (а + в)2 = а2 + 2ав + в2.
