Векторы и прямые произведения множеств

Вектор (или кортеж)– это упорядоченный набор элементов. Понятие «вектор» как и понятие «множество» является первичным.

Элементы, образующие вектор, называются координатами или компонентами вектора.

В отличие от элементов множества, координаты вектора могут совпадать, и их порядок важен.

Длиной вектора называется число координат вектора.

Для сокращения речи векторы длины 2 называют двойками, 3 – тройками и т.д.

Два вектора равны, если они имеют одинаковую длину и соответствующие их координаты равны.

Прямым произведением множеств A и B (обозначение A´B) называется множество всех пар (a,b), таких, что aÎA, bÎB

A´B={(a,b)| aÎA, bÎB }.

Аналогично прямым произведением множеств A₁,A₂,…,A_n называется множество A₁´A₂´…´A_n ={(a₁,a₂,…, a_n) | a₁ÎA₁, a₂ÎA₂,…, a_nÎA_n}.

Если рассматривается прямое произведение одинаковых множеств , то для его обозначения используют следующую запись .