ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДСТВИЕ

Множество предложений S1 логически влечет некоторое предложение F тогда и только тогда, когда в каждой интерпретации над произвольной областью из выполненияв ней множества предложений S1 следует выполнение в ней предложения F (или F является логическим следствием множества предложений S1).

S1 |-- F -(логически следует)

Смысл отношения |-- заключается в том, что если

S1 |-- F (S влечет за собой F ) имеет место, то это происходит благодаря внутреннему устройству самих предложений, независимо от того, что могут означать составляющие их части в соответствии с той или иной интерпретацией. Использование интерпретации приписывающей значения – это всего лишь один из способов образования понятия логического следствия, которое в конечном счете от этих интерпретаций не зависит.

На практике не требуется исследовать различные области интерпретации для установления отношения S1|-- F_n+1 ,так как существуют более простые методы, основанные на логическом выводе. Наиболее простой метод для установления отношения логического следствия S1|--F основан на логическом выводе.