Б Критерии грубых погрешностей

 

Задача решается статистическими методами, основанными на том, что распределение, к которому относится рассматриваемая группа наблюдений, можно считать нормальным. Существуют разные критерии. Рассмотрим один из них.

5 Критерий Грабса или n - критерий.

Определяются расчетные значения

(1.9)

и сравниваются с табличными (Таблица П3.shs)

t_Г = f (q; k), (1.10)

где q = (1 – p_Д) - уровень значимости, %

p_Д - принятая доверительная вероятность, %

k = (n - 1) - число степеней свободы,

n - число результатов измерений.

Обычно уровень значимости берется равным 5% или 10%.

Если выполняется критерий

t_i < t_Г , (1.11)

то в результате X_i грубых погрешностей нет и расчет продолжается.

Если критерий (1.11) не выполняется, то результат - как промах отбрасывается и расчеты по п.1 – п.4 повторяют при новом числе наблюдений

n^/ = n - 1.

6 Записываются результаты точечной оценки

=, ,

Следует отметить, что величины используются при оценке погрешности окончательного результата измерения, а - при оценке погрешности метода измерения.

Точечные оценки результатов измерений указывают интервал значений измеряемой величины, внутри которого находится истинное значение

. (1.12)

Но т.к. и - величины случайные, то необходимо рассмотреть вопрос о точности и надежности этой оценки, т.е. проводится их интервальная вероятностная оценка.