Теоретические основы.

Лабораторная работа «Изучение законов фотоэффекта и определение постоянной Планка».

Цель работы:

Экспериментальное изучение явления фотоэффекта, получение вольтамперной характеристики вакуумного фотоэлемента, и изучение зависимости фототока насыщения фотоэлемента от величины светового потока, а также экспериментальное получение постоянной Планка.

Теоретические основы.

Понятие фотоэффекта

Внешним фотоэффектом (или фотоэлектронной эмиссией) называют явление вырывания электронов с поверхности твёрдых или жидких веществ под действием электромагнитного излучения.

К внутреннему фотоэффекту относятся: изменение электропроводности (фотопроводимость), возникновение электродвижущей силы, изменение диэлектрической проницаемости (фотодиэлектрический эффект).

Впервые внешний фотоэффект обнаружил Г. Герц в 1887 г. В 1888-1890 гг. его тщательно исследовал профессор московского университета А. Г. Столетов, а в 1905 г. теоретически объяснил А. Эйнштейн.

А.Г. Столетов установил три закона фотоэффекта, не утратившие своего значения и в настоящее время. В современном виде законы внешнего фотоэффекта формулируются следующим образом:

I. При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света(сила тока насыщения пропорциональна энергетической освещенности E_e катода).

II. Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия)фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой ν.

III. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Теория фотоэффекта

Фотоны, падая на поверхность металла, поникают на очень короткое расстояние в металл и поглощаются нацело отдельными его электронами проводимости. Они сразу же увеличивают свою энергию до значения, достаточного, чтобы преодолеть потенциальный барьер вблизи поверхности металла, и вылетают наружу.

Закон сохранения энергии позволяет написать простое соотношение, связывающее скорость фотоэлектронов с частотой поглощаемого света.

Энергия фотона после поглощения его, с одной стороны, расходуется на преодоление потенциального барьера (эта часть энергии называется работой выхода электрона из металла), а с другой стороны, частично сохраняется у электрона вне металла в виде кинетической энергии. Таким образом, соотношение для энергии таково:

(1)

где - работа выхода электрона, и - его масса и скорость соответственно, - частота излучения, - постоянная Планка ( ).

Уравнение (1) называется соотношением Эйнштейна. Оно в частности показывает, что энергия фотоэлектронов, действительно, никак не зависит от интенсивности света, а линейно зависит от частоты света. При достаточно низкой частоте света фотоэффект не наблюдается: энергии фотона не хватает на преодоление потенциального баpьеpа. Та критическая частота, при которой пpекpащается фотоэффект, называется красной границей фотоэффекта. Красная граница фотоэффекта определяется работой выхода:

(2)

У различных металлов красная граница фотоэффекта различна.

Вольтамперная характеристика фотоэлемента

Построим вольтамперную хаpактеpистику фотоэлемента. Он представляет собой небольшой баллон, в котором создан вакуум и в центре которого находится положительный электрод (анод) (рис. 2). На часть внутренней поверхности баллона нанесен тонкий слой металла, представляющий отрицательный электрод (катод).

Рис. 2

Допустим, что фотоэлемент включен в цепь, изображенную на рисунке 2. Передвигая движок потенциометра и снимая показания приборов, можно найти вольтамперную зависимость фотоэлемента. При через элемент проходит небольшой ток (рис. 3). Под действием света из катода вырываются электроны, и он заряжается положительно. Вырванные электроны вблизи катода создают отрицательно заряженное облако, из которого большая часть электронов попадает обратно на катод (катод при притягивает электроны), а часть электронов из облака попадает на анод. Они и создают небольшой ток. Для прекращения фототока необходимо приложить обратное по знаку напряжение , которое называют задерживающим напряжением. Если увеличивать напряжение, то по мере роста все большее число электронов за секунду попадает на анод. Облако из электронов вблизи катода редеет, а ток через фотоэлемент растет. При достаточно сильном поле облако из электронов вблизи катода полностью исчезнет. Все электроны, вымываемые из металла катода, будут попадать на анод - наступит насыщение: дальнейшее усиление поля в баллоне фотоэлемента не приведет к увеличению тока. Ток насыщения определяется тем количеством электронов, которые вырываются в секунду из металла.

Рис. 3

Фототок насыщения зависит от падающего на фотоэлемент светового потока . Он будет тем больше, чем больше число фотонов в секунду падает на катод. Очевидно, зависимость должна быть прямо пpопоpциональная. По этой причине вакуумные фотоэлементы могут служить точными фотометрами, позволяющими измерять световые потоки. Следует отметить, что при достаточно больших световых потоках ток насыщения перестаёт увеличиваться пропорционально световому потоку – наступает насыщение фотоэлемента по световому потоку.

Если световой поток, падающий на фотоэлемент, создаётся точечным источником, то его величина обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до фотоэлемента:

. (3)

Определение постоянной Планка

С помощью уравнения Эйнштейна (1) для фотоэффекта, можно экспериментально получить значение постоянной Планка. Для этого необходимо измерить величину запирающего напряжения при различных частотах падающего на фотоэлемент света. При установлении запирающего напряжения отрицательная работа внешнего поля над электронами равна кинетической энергии электрона при вылете из катода:

. (4)

С учётом формулы (4) уравнение (1) можно переписать в виде:

, (5)

или окончательно:

= n -- (6)

Из последнего уравнения видно, что если строить график зависимости U_з(n ). по экспериментальным точкам, то должна получиться прямая. Тангенс угла наклона этой прямой к оси x , умноженный на e, равен .

Постоянную Планка можно рассчитать и аналитически. Для двух различных частот падающего света измерим значения запирающих напряжений и .Запишем уравнения Эйнштейна для обоих случаев:

h = +

h - h =

Преобразуем последнее выражение с учетом (4):

h( ) = e( - ) , откуда

h = (7)