Алгоритм приёма и операции обработки сигналов

В гражданской авиации РЭО используется для передачи информации от источника к потребителю (системы радиосвязи) и для извлечения информации о местоположении и параметрах движения воздушных судов (системы радиолокации и радионавигации). Передача информации осуществляется в форме сообщений, которые могут быть дискретными (множество возможных сообщений счётно, конечно) или непрерывными (множество сообщений несчётно, бесконечно, например, при передаче речевой информации). В системах радиосвязи каждое сообщение преобразуется сначала в первичный сигнал, затем осуществляется модуляция радиосигнала - переносчика сообщений, усиление и излучение радиосигнала. В приёмном устройстве осуществляется усиление и фильтрация радиосигнала, его демодуляция и преобразование выделенного первичного сигнала в сообщение. В радиолокационных системах сообщение о координатах цели формируется в результате взаимодействия излучённого радиосигнала с внешней средой (отражение от различных объектов, переизлучение, запаздывание при приёме). И далее принятый радиосигнал преобразуется в тракте приёма и обработки по аналогии с системами радиосвязи.

Основными задачами обработки сигнала являются: демодуляция радиосигнала, поиск сигнала (по частоте, фазе, амплитуде, виду модуляции), обнаружение (или различение при передаче дискретных сообщений), синхронизация (по частоте, фазе, задержке, тактовой частоте, кодовой последовательности), оценка параметров радиосиг-нала (амплитуды, фазы, частоты, задержки), выделение сообщения (фильтрация параметров радиосигнала).

Вид алгоритма обработки радиосигнала (до демодулятора) или простого сигнала (после демодулятора) зависит прежде всего от решаемой задачи, а также от вида сообщения (дискретное или непре-рывное), вида модуляции и характера излучаемого радиосигнала (импульсный или непрерывный), полноты априорных сведений о статистических характеристиках принимаемого сигнала, помех, других факторов.

При классификации алгоритмов обработки целесообразно выде-лить три группы алгоритмов: алгоритмы обнаружения – распознавания, оценки параметров и фильтрации.

Алгоритмы обнаружения - распознавания:

- бинарное обнаружение (приём двоичного числа с пассивной паузой в телеграфной связи, системах передачи данных, обнаружение сигнала в радиолокационных и радионавигационных системах);

- распознавание двух сигналов (приём двоичного сигнала с активной паузой);

- обнаружение и распознавание нескольких сигналов (обнаружение сигналов с неизвестной частотой или задержкой в радиолокации).

Эти алгоритмы реализуются с помощью согласованных фильтров (СФ) или с использованием корреляционных методов обработки сигналов [3].

Алгоритмы оценки параметров применяются в основном в радио-локации и радионавигации при измерении координат и параметров движения воздушных судов и других объектов. Предполагается, что оцениваемый параметр не изменяется за время наблюдения. Структура таких алгоритмов во многом сходна со структурой алгоритмов обнаружения - различения. Часто применяются алгоритмы совместного обнаружения - измерения, тоже реализуемые с помощью СФ или многоканальных корреляторов.

Алгоритмы фильтрации решают задачу выделения сигнала (сообщения) из смеси с помехами с учётом изменения этого сигнала на интервале наблюдения. Эти алгоритмы являются наиболее сложными для технической реализации. Они применяются при передаче непре-рывных сообщений в системах радиосвязи, а также в радиолокации и радионавигации при слежении за траекторией целей.

Согласно теории оптимального приёма радиосигналов базовой операцией практически любого алгоритма обработки смеси сигнала и помехи является операция вычисления функционала, называемого корреляционным интегралом:

, (6.1)

где s(t) - принимаемый сигнал; t - измеряемый параметр (например, временной сдвиг); Тп - интервал наблюдения; y(t) = S(t -t₀) + n(t) - смесь полезного сигнала с истинным значением параметра t = t₀ и флуктуационной помехи n(t).

Для импульсного периодического радиосигнала

, (6.2)

где S₁(t) – импульсный сигнал в пределах одного периода повторения Тп; N – число периодов повторения на интервале наблюдения (0, Тн); a_i – коэффициенты, учитывающие возможную амплитудную модуляцию принятого сигнала. В этом случае выражение (6.1) можно записать в виде

. (6.3)

Следовательно, операция вычисления функционала разделяется на две частные операции – вычисление Ri внутри каждого периода повторения (внутрипериодная обработка) и накопления Ri в течении N периодов повторения (межпериодная обработка).

Операция (6.1) аналогична интегралу свёртки и может быть выполнена линейным фильтром с импульсной характеристикой h(t) = S(t₀ - t), где t₀ – запаздывание максимума сигнала на выходе фильтра (t₀ ≥ t_И , t_И – длительность импульсного сигнала)

. (6.4)

При цифровой (дискретной) обработке производится переход от непрерывного времени к дискретному: t = i·T, dt = T. Тогда выражение (6.4) принимает вид операции дискретной свёртки во временной области

(6.5)

где h[t] = h(iT) – импульсная характеристика цифрового фильтра (ЦФ); n = T_Н / Т – число периодов дискретизации на интервале наблюдения (0, Тн), Тн=t₀+t.

Таким образом, первый способ реализации базовой операции (6.1) состоит в построении цифрового фильтра с заданной импульсной характеристикой, который осуществляет свёртку двух дискретных последовательностей h[i] и x[i].

Свёртку двух дискретных сигналов можно осуществить и другим способом – свёрткой в частотной области, используя прямое и обратное дискретные преобразования Фурье (ДПФ и ОДПФ). Для этой цели обычно применяют специализированные вычислители быстрого преобразования Фурье (БПФ). В рамках курсового проекта можно ограничиться первым способом – применением цифровой фильтрации.

Наиболее общая форма записи алгоритма цифровой фильтрации имеет вид рекуррентной формулы [7].

, L ≤ M , (6.6)

где a_i , b_i - постоянные коэффициенты, определяемые видом импульсной характеристики ЦФ. Формула (6.6) описывает рекурсивные ЦФ. Если все коэффициенты b_i равны нулю, то получаем нерекурсивный ЦФ, реализующий свёртку (6.5).

Рекурсивный ЦФ характеризуется также дискретной передаточной функцией (в смысле Z-преобразования):

. (6.7)

Методика определения коэффициентов a_i , b_i в выражениях (6.6) и (6.7) подробно изложена в литературе [7;9-11;17]. При курсовом проектировании значения этих коэффициентов приводятся в задании на проект в качестве исходных данных.

Кроме операции свёртки двух функций времени применяются другие операции, например, интегрирование и дифференцирование функций времени, перемножение двух функций времени, запоми-нание (задержка) процесса, суммирование (накопление) отсчётов, весовое суммирование отсчётов и т.п. Большинство таких операций относится к группе операций линейного преобразования сигналов, которые могут быть реализованы с помощью аналоговой и цифровой схемотехники.

При технической реализации алгоритмов оптимальной и квази-оптимальной обработки сигналов в настоящее время широко приме-няются методы цифровой обработки. Они обепечивают высокую точность вычислений в большом динамическом диапазоне сигналов, высокую надёжность, стабильность выходных параметров.

Непрерывные сигналы описываются непрерывными или кусоч-нонепрерывными функциями Xa(t), причём как сама функция, так и независимая переменная могут принимать любые значения в пределах некоторого интервала. Примером такого сигнала является гармонический сигнал x_A(t) = Um Sinw t , t ≥ 0.

Дискретные сигналы описываются решетчатыми функциями X(nT), т.е. функциями, которые могут принимать любые значения в пределах некоторого интервала, и в то время как независимая переменная принимает лишь дискретные значения, например, из ряда равноотстоящих значений t = nT (n = 0,1,2…), где Т – шаг дискретизации. Примером такого сигнала является дискретный гармонический сигнал x(nT) = Um Sinw nT .

Цифовые сигналы описываются квантованными решетчатыми функциями, Xц(nT), т.е. решетчатыми функциями, принимающими лишь определённые квантованные значения, например, из ряда уровней квантования (h₁, h₂,…, h_k), в то время как независимая переменная принимает дискретные значения из ряда 0, Т, 2Т,…. Каждый уровень квантования обычно кодируется двоичным кодом. При этом цифровой сигнал в дискретный момент времени t = nT представляется m - разрядным двоичным кодом, где m = ]log₂K[ (]В[ - наименьшее целое число, не меньшее числа В).

Непрерывный сигнал может быть преобразован в дискретный сигнал с помощью операции дискретизации по времени, осуществляемой на основе ключевых устройств. Математически эта опрация может быть описана как замена непрерывного аргумента t функции x_A(t) на дискретный аргумент n = t / T, т.е. x_A→ x[n] = x_A(nT). По дискретному сигналу x[n] может быть путём того или иного интерполяционного процесса востановлен непрерывный сигнал x_A(t). В случае выполнения теоремы отсчётов (теорема В.А. Котельникова), операция восстановления может быть выполнена точно.

Дискретный сигнал, в свою очередь, может быть преобразован в цифровой сигнал с помощью операции квантования по уровню, которая осуществляется специальным устройством - аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Математически эта операция может быть описана как замена непрерывной функции X[n] дискретной (квантованной) функцией Xц[n], значение которой представляется в виде двоичного m - разрядного кода. Цифровой сигнал можно преобразовать в дискретный и непрерывный с помошью цифро-аналогового преобразователя.

Обработка сигналов в РЭО может быть аналоговой, дискретной и цифровой, то есть каждому виду сигнала соответствуют определённые виды устройств обработки. При дискретной обработке преобразование дискретного сигнала осуществляется без квантования его по амплитуде. В этом случае возможна реализация комбинированных устройств обработки (дискретно-аналоговые, дискретно-цифровые устройства).

Важнейшее свойство непрерывных (дискретных) сигналов заключается в том, что их линейная комбинация также является непрерывным (дискретным) сигналом, то есть если сигналы образуют линейное пространство и для их обработки применяются линейные (дискретные) фильтры.

Цифровые сигналы с определённой разрядностью кода не образуют линейного пространства относительно обычных операций сложения и умножения: линейная комбинация цифровых сигналов с разрядностью кода m может и не быть цифровым сигналом с той же разрядностью кода. Для получения кода комбинации с m разрядами приходится выполнять операцию округления (или усечения), что при-водит к дополнительным потерям информации о сигнале. Следовательно, устройство цифровой обработки сигналов, преобразующее сигнал x_Ц[n] в сигнал y_Ц[n] с помошью обычных арифметических операций сложения и умножения, является, строго говоря, нелиней-ным. Однако нелинейные эффекты в устройствах цифровой обра-ботки часто удаётся учесть путём введения шумов квантования и в дальнейшем применять линейные модели цифровой обработки сигна-лов.

При цифровой обработке радиосигналов объектом временной дискретизации и квантования является сигнал на выходе аналоговой части радиоприемного устройства (см. рис.3.1). Обычно этот сигнал можно считать узкополосным.

К узкополосным процессам относятся сигналы, у которых ширина спектра Dw много меньше несущей частоты w₀. Ширина спектра может быть определена как полоса частот, в которой сосредоточена заданная доля энергии сигнала.

Это позволяет использовать для представления такого сигнала метод комплексных огибающих [2,3]. В соответствии с этим методом узкополосный радиосигнал

(6.8)

можно представить в виде

, (6.9)

где - комплексная огибающая радио-сигнала.

Комплексная огибающая может быть представлена в декартовой форме записи

, (6.10)

где Uc(t) и Us(t) - квадратурные составляющие огибающей узко-полосного сигнала, причем

,

(6.11)

.

Квадратурные состовляющие Uc(t) и Us(t) обычно формируются аналоговыми методами с помощью фазовых детекторов (рис.6.1).

Схема включает в себя два фазовых детектора ФД1 и ФД2, фазовращатель на p / 2 и когерентный гетеродин КГ.

Ширина спектра процессов Uc(t) и Us(t) получается соизмеримой с шириной спектра сообщения, что позволяет существенно уменьшить частоту дискретизации квадратурных составляющих сигнала при последующей цифровой обработке. Соображения по ее выбору приведены в литературе (см., например, [2,3]), однако, исход-ными являются требования выполнения теоремы отсчетов (теоремы В.А.Котельникова).

 

Рис. 6.1. Схема формирования квадратурных составляющих

узкополосного сигнала