Содержание

 

 

Введение………………………………………………………………………3

Глава 1. Задачи математического программирования…………………4

Глава 2. Линейное программирование…………………………………....9

2.1. Постановка задачи. Геометрический метод решения ………………..9

2.2. Симплекс-метод ……………………………………………………….16

2.3. Теория двойственности в линейном программировании …………..35

2.4. Линейные задачи целочисленного программирования …………….45

Глава 3. Нелинейное программирование ………………………………..57

3.1. Элементы выпуклого анализа ………………………………………...58

3.2. Дифференциальные критерии выпуклости функций ……………….63

3.3. Общая задача оптимизации …………………………………………...69

3.4. Исследование задачи математического программирования ……….77

3.5. Численные методы нелинейного программирования ……………...87

Глава 4. Динамическое программирование ……………………………106

4.1. Постановка задачи динамического программирования …………...106

4.2. Метод динамического программирования Р. Беллмана …………...111

4.3. Решение задачи о замене оборудования методом Р. Беллмана …...113

Заключение....................................................................................................117

Вопросы для самопроверки........................................................................118

Библиографический список………………………………………………118

 

 

Учебное издание

 

 

Кириллов Сергей Борисович

 

Теория и методы математического программирования

 

 

Редактор И.А. Мырсина

 

Подписано в печать 30.01.09. Усл. печ. л. 7,75. Тираж 100 экз.

Заказ Изд. № 6.

МГУПБ. 109316, Москва, ул. Талалихина, 33.

ООО «Полисувенир». 109316, Москва, ул. Талалихина, 33.

Тел. 677-03-86