Черт. 3.14. Эпюры деформаций и напряжений бетона и арматуры

а - эпюра деформаций; б - эпюра напряжений бетона; в - напряжения в стержнях напрягаемой арматуры с условным пределом текучести

 

3.28. Расчет нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов по прочности производят из условий

e_b,max £ e_b2; (3.47)

, (3.48)

где e_b,max и e_s,max - относительные деформации соответственно наиболее сжатого волокна бетона и наиболее растянутого стержня арматуры от действия внешних нагрузок, определяемые из решения уравнений (3.44) - (3.46);

e_sp - относительное удлинение напрягаемой арматуры при нулевых деформациях окружающего бетона, равное e_sp = s_sp / E_s, где s_sp принимается с учетом g_sp = 0,9;

e_b2, e_s2 - см. п. 3.26.

3.29. Расчет на основе нелинейной деформационной модели производится с помощью компьютерных программ.

При действии в нормальном сечении двух моментов M_x и M_y по обеим координатным осям x и y компьютерную программу рекомендуется составлять на основе следующего алгоритма:

1. Задаются направлением нейтральной оси: в 1-м приближении это направление определяется как для упругого материала, т.е. принимается угол наклона нейтральной оси к оси y равным .

2. Последовательными приближениями подбирают такую высоту сжатой зоны x (см. черт. 3.14), при которой выполняется равенство (3.46); при этом в крайней сжатой точке принимается e_b = e_b2, деформации сжатого бетона каждого i-того участка принимаются равными e_bi = e_b2 y_bi/x, а деформации j-того стержня арматуры - e_sj = e_s2 y_sj /x, где y_bi, y_sj - расстояния от нейтральной оси до центра тяжести соответственно i-того участка бетона и j-ого стержня арматуры. В случае, если e_s,max > e_s2 - e_sp, принимается e_s,max = e_s2 - e_sp и тогда e_bi = e_s,max y_si / (h₀ - x), где h₀ - расстояние между наиболее растянутым стержнем арматуры и наиболее сжатой точкой бетона в направлении, нормальном нейтральной оси. Напряжения s_bi и s_sj определяются в зависимости от соответствующих деформаций e_bi и e_sj по диаграммам на черт. 3.10-3.13.

3. По формулам (3.44) и (3.45) определяют моменты внутренних усилий M_x,ult и M_y,ult. Если оба эти момента оказываются больше или меньше соответствующих внешних моментов M_x и M_y, то прочность сечения считается соответственно обеспеченной или необеспеченной.

Если один из моментов (например M_y,ult) меньше соответствующего внешнего момента (т.е. M_y,ult < M_y), а другой больше (т.е. M_x,ult > M_x), задаются другим углом наклона нейтральной оси q (большим, чем ранее принятый) и вновь проводят аналогичный расчет.