Зависимость электропроводности полупроводников от температуры

Для полупроводников с одним носителем заряда удельная электропроводность γ определяется выражением

где n − концентрация свободных носителей заряда, м^-3; q − величина заряда каждого из них; μ − подвижность носителей заряда, равная средней скорости носителя заряда (υ) к напряженности поля (E): υ/E, м²/(B∙c).

На рисунке 5.3 представлена температурная зависимость концентрации носителей.

В области низких температур участок зависимости между точками а и б характеризует только концентрацию носителей, обусловленную примесями. С увеличением температуры число носителей, поставляемых примесями, возрастает, пока не истощатся электронные ресурсы примесных атомов (точка б). На участке б-в примеси уже истощены, а перехода электронов основного полупроводника через запрещенную зону еще не обнаруживается. Участок кривой с постоянной концентрацией носителей заряда называют областью истощения примесей. В дальнейшем температура возрастает настолько, что начинается быстрый рост концентрации носителей вследствие перехода электронов через запрещенную зону (участок в-г). Наклон этого участка характеризует ширину запрещенной зоны полупроводника (тангенс угла наклона α даёт значение ΔW). Наклон участка а-б зависит от энергии ионизации примесей ΔW_п.

 

 

Рис. 5.3. Типичная зависимость концентрации носителей заряда

в полупроводнике от температуры

 

На рисунке 5.4 представлена температурная зависимость подвижности носителей заряда для полупроводника.

 

Рис. 5.4. Температурная зависимость подвижности носителей

заряда в полупроводнике

Увеличение подвижности свободных носителей заряда с повышением температуры объясняется тем, что чем выше температура, тем больше тепловая скорость движения свободного носителя υ. Однако при дальнейшем увеличении температуры усиливаются тепловые колебания решетки и носители заряда начинают все чаще с ней сталкиваться, подвижность падает.

На рисунке 5.5 представлена температурная зависимость удельной электропроводности для полупроводника. Эта зависимость сложнее, т. к. электропроводность зависит от подвижности и числа носителей:

.

На участке АБ рост удельной электропроводности с увеличением температуры обусловлен примесью (по наклону прямой на этом участке определяют энергию активации примесей W_п). На участке БВ наступает насыщение, число носителей не растет, а проводимость падает из-за уменьшения подвижности носителей заряда. На участке ВГ рост проводимости обусловлен увеличением числа электронов основного полупроводника, преодолевших запрещенную зону. По наклону прямой на этом участке определяют ширину запрещенной зоны основного полупроводника. Для приближенных расчетов можно воспользоваться формулой [3]

(5.1)

где ширина запрещенной зоны W исчисляется в эВ.

 

 

Рис. 5.5. Температурная зависимость удельной электропроводности

для полупроводника

 

В лабораторной работе исследуется кремниевый полупроводник.

Кремний, как и германий, относится к IV группе таблицы Д.И. Менделеева. Он является одним из самых распространенных элементов в земной коре, его содержание в ней примерно равно 29 %. Однако в свободном состоянии в природе он не встречается.

Технический кремний (около одного процента примесей), получаемый восстановлением из диоксида (SiO₂) в электрической дуге между графитовыми электродами, широко применяется в черной металлургии как легирующий элемент (например, в электротехнической стали). Технический кремний как полупроводник использован быть не может. Он является исходным сырьем для производства кремния полупроводниковой чистоты, содержание примесей в котором должно быть менее 10^-6 %.

Технология получения кремния полупроводниковой чистоты очень сложна, она включает несколько этапов. Конечная очистка кремния может выполняться методом зонной плавки, при этом возникает ряд трудностей, т. к. температура плавления кремния очень высока (1414 °С).

В настоящее время кремний является основным материалом для изготовления полупроводниковых приборов: диодов, транзисторов, стабилитронов, тиристоров и т.д. У кремния верхний предел рабочей температуры приборов может составлять в зависимости от степени очистки материалов 120−200 ^оС, что значительно выше, чем у германия.