Формулирование нулевой гипотезы.

Рассмотрим простую функцию спроса:

, где y – величина спроса (на продукты питания),
х – доход. Мы предполагаем, что спрос зависит от дохода.

Обычно строят нулевую гипотезу, которая будет проверятся с помощью альтернативной гипотезы, которая предполагается верной.

В качестве нулевой гипотезы принимается утверждение о том, что спрос не зависит от дохода, т.е. y не зависит от х, т.е. β=0

Альтернативная гипотеза - β≠0, т.е. x влияет на у, т.е. доход влияет на спрос.

Таким образом Н₀ – гипотеза об отсутствии изменений

Н₀: β=0

Н₁: β≠0

В общем случае для нулевой гипотезы утверждают, что β=β₀, тогда альтернативная гипотеза - β≠β₀.

Н₀: β=β₀

Н₁: β≠β₀

Если Н₀ верна, то в – МНК-оценки для β будут иметь распределение с мат.отжиданием и дисперсией:

.

(46)

Если дополнительно

u ~ N(0,s 2) b ~ N ,

(47)

то МНК-оценки для β распределены по нормальному закону.