Автокорреляция остатков временного ряда

Автокорреляция в остатках – корреляционная зависимость между значениями остатков за текущий и предыдущий моменты времени.

После выделения тренда и периодических составляющих (сезонной и циклической) можно рассмотреть последовательность остатков

как временной ряд и построить график их зависимости от времени.

Наиболее распространенными способами обнаружения автокорреляции остатков временных рядов являются:

1) построение графика зависимости остатков от времени и визуальное определение наличия или отсутствия автокорреляции;

2) использование критерия Дарбина–Уотсона.

Для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой и сезонной компонент используют автокорреляционную функцию, под которой понимается последовательность

коэффициентов автокорреляции первого, второго и более высоких порядков:

,

,

……………………… ,

,

…………………………

 

Если из последовательности самым высоким оказывается , то исследуемый ряд содержит тенденцию. Если наиболее высоким оказывается коэффициент , k > 1, то ряд содержит сезонные колебания с периодом k.