КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 (5)

1. Определить кинетическую энергию протона и электрона, для которых длины волн де Бройля равны 0,06 нм.

2. Кинетическая энергия протона равна его энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для такого протона.

3. Определить длины волн де Бройля электрона и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов 400 В.

4. Протон обладает кинетической энергией, равной энергии покоя. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля протона, если его кинетическая энергия увеличится в 2 раза?

5. Кинетическая энергия электрона равна его энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для такого электрона.

6. Масса движущегося электрона в 2 раза больше массы покоя. Определить длину волны де Бройля для такого электрона.

7. Используя постулат Бора, найти связь между длиной волны де Бройля и длиной круговой электронной орбиты.

8. Какой кинетической энергией должен обладать электрон, чтобы дебройлевская длина волны электрона была равна его комптоновской длине волны.

9. Сравнить длины волн де Бройля электрона, прошедшего разность потенциалов 1000 В, атома водорода, движущегося со скоростью равной средней квадратичной скорости при температуре 27°С, и шарика массой 1 г, движущегося со скоростью 0,1 м/с.

10. Какой кинетической энергией должен обладать протон, чтобы дебройлевская длина волны протона была равна его комптоновской длине волны.

11. Среднее время жизни π°-мезона равно 1,9·10-16 с. Какова должна быть энергетическая разрешающая способность прибора, с помощью которого можно зарегистрировать π°-мезон?

12. На фотографии, полученной с помощью камеры Вильсона, ширина следа электрона составляет 0,8·10-3 м. Найти неопределенность в нахождении его скорости.

13. Средняя кинетическая энергия электрона в невозбужденном атоме водорода 13,6 эВ. Используя соотношение неопределенностей, найти наименьшую погрешность, с которой можно вычислить координату электрона в атоме.

14. Электрон, движущийся со скоростью 8·106 м/с, зарегистрирован в пузырьковой камере. Используя соотношение неопределенностей, найти погрешность в измерении скорости электрона, если диаметр образовавшегося пузырька в камере 1 мкм.

15. Показать, что для частицы, неопределенность координаты которой (λ —длина волны де Бройля), неопределенность ее скорости равна по порядку величины самой скорости частицы.

16. Среднее время жизни π+-мезона равно 2,5·10-8 с. Какова должна быть энергетическая разрешающая способность прибора, с помощью которого можно зарегистрировать π+-мезон?

17. Исходя из соотношения неопределенностей, оценить размеры ядра атома, считая, что минимальная энергия нуклона в ядре 8 МэВ.

18. Используя соотношение неопределенностей, оценить энергию электрона, находящегося на первой воровской орбите в атоме водорода.

19. Используя соотношение неопределенностей, показать, что в ядре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра принять равными 5,8·10-15 м. Учесть, что удельная энергия связи в среднем 8 МэВ/нуклон.

20. Атом испустил фотон с длиной волны 0,550 мкм. Продолжительность излучения 10 не. Определить наибольшую погрешность, с которой может быть измерена длина волны излучения.

21. Частица в потенциальной яме шириной находится в возбужденном состоянии. Определить вероятность нахождения частицы в интервале 0< < на третьем энергетическом уровне.

22. Вычислить отношение вероятностей нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одномерной потенциальной ямы, ширина которой , в интервале 0< < .

23. Определить, при какой ширине одномерной потенциальной ямы дискретность энергии электрона становится сравнимой с энергией теплового движения при температуре 300 К.

24. Электрон находится в основном состоянии в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, ширина которой 0,1 нм. Определить импульс электрона.

25. Электрон находится в основном состоянии в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, ширина которой 0,1 нм. Определить среднюю силу давления, оказываемую электроном на стенки ямы.

26. Электрон находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, ширина которой 1,4·10-9 м. Определить энергию, излучаемую при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй.

27. Электрон находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, ширина которой 1 нм. Определить наименьшую разность энергетических уровней электрона.

28. Определить, при какой температуре дискретность энергии электрона, находящегося в одномерной потенциальной яме, ширина которой 2·10-9 м, становится сравнимой с энергией теплового движения.

29. Частица в потенциальной яме шириной находится в возбужденном состоянии. Определить вероятность нахождения частицы в интервале 0< < на втором энергетическом уровне

30. Определить ширину одномерной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, если при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй излучается энергия 1 эВ?

31. Граничное значение длины волны К-серии характеристического рентгеновского излучения некоторого элемента равно 0,174 нм. Определить этот элемент.

32. Найти граничную длину волны K-серии рентгеновского излучения от платинового антикатода.

33. При каком наименьшем напряжении на рентгеновской трубке с железным антикатодом появляются линии Kα-серии?

34. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к рентгеновской трубке с вольфрамовым антикатодом, чтобы в спектре излучения вольфрама были все линии K-серии?

35. Граничная длина волны K-серии характеристического рентгеновского излучения некоторого элемента равна 0,1284 нм. Определить этот элемент.

36. Определить минимальную длину волны тормозного рентгеновского излучения, если к рентгеновской трубке приложены напряжения 30 кВ; 75 кВ,

37. Наименьшая длина волны тормозного рентгеновского излучения, полученного от трубки, работающей под напряжением 15 кВ, равна 0,0825 нм. Вычислить по этим данным постоянную Планка.

38. При переходе электрона в атоме меди с M-слоя на L-слой испускаются лучи с длиной волны 12·10-10 м. Вычислить постоянную экранирования в формуле Мозли.

39. Наибольшая длина волны K-серии характеристического рентгеновского излучения равна 1,94·10-10 м. Из какого материала сделан антикатод?

40. К рентгеновской трубке, применяемой в медицине для диагностики, приложено напряжение 45 000 В. Найти границу сплошного рентгеновского спектра.

41. Период полураспада радиоактивного аргона равен 110 мин. Определить время, в течение которого распадается 25% начального количества атомов.

42. Вычислить толщину слоя половинного поглощения свинца, через который проходит узкий монохроматический пучок γ-лучей с энергией 1.2 МэВ.

43. Период полураспада изотопа равен примерно 5,3 года. Определить постоянную распада и среднюю продолжительность жизни атомов этого изотопа.

44. На железный экран падает узкий монохроматический пучок γ-лучей, длина волны которых 0,124·10-2 нм. Найти толщину слоя половинного поглощения железа.

45. Какова энергия γ-лучей, если при прохождении через слой алюминия толщиной 5 см интенсивность излучения ослабляется в 3 раза?

46. Период полураспада равен 5,3 года. Определить, какая доля первоначального количества ядер этого изотопа распадается через 5 лет,

47. Рассчитать толщину защитного водяного слоя, который ослабляет интенсивность γ-излучения с энергией 1,6 МэВ в 5 раз.

48. За год распалось 60 % некоторого исходного радиоактивного элемента. Определить период полураспада этого элемента.

49. Через экран, состоящий из двух плит: свинцовой толщиной 2 см и железной толщиной 5 см, — проходит узкий пучок γ-лучей с энергией 3 МэВ. Определить, во сколько раз изменится интенсивность γ-лучей при прохождении этого экрана.

50. Определить постоянную распада и число атомов радона, распавшихся в течение суток, если первоначальная масса радона 10 г.

51. Вычислить дефект массы, энергию связи ядра и удельную энергию связи для элемента .

52. Вычислить энергию термоядерной реакции

,

53. В какой элемент превращается после трех α-распадов и двух β-превращений?

54. Определить максимальную энергию β-частиц при β-распаде трития. Написать уравнение распада.

55. Определить максимальную кинетическую энергию электрона, вылетающего при β-распаде нейтрона. Написать уравнение распада.

56. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи для элемента .

57. Ядро, состоящее из 92 протонов и 143 нейтронов, выбросило α-частицу. Какое ядро образовалось в результате α-распада? Определить дефект массы и энергию связи образовавшегося ядра.

58. При термоядерном взаимодействии двух дейтронов возможны образования двух типов: 1) и 2) . Определить тепловые эффекты этих реакций.

59. Какое количество энергии освобождается при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?

60. Вычислить энергию ядерной реакции

61. Молибден имеет объемно-центрированную кубическую кристаллическую решетку. Расстояние между ближайшими соседними атомами равно 0,272 нм. Определить плотность молибдена.

62. Используя теорию Дебая, вычислить удельную теплоемкость железа при температуре 12 К. Принять характеристическую температуру Дебая для железа 467 К. Считать, что условие Т выполняется.

63. Золото имеет гранецентрированную кубическую кристаллическую решетку. Найти плотность золота и расстояние между ближайшими атомами, если параметр решетки 0,407 нм.

64. Определить примесную электропроводность германия, который содержит индий с концентрацией 5·1022 м-3 и сурьму с концентрацией 2·1021 м-3. Подвижности электронов и дырок для германия соответственно равны 0,38 и 0,18 м2/(В-с).

65. При комнатной температуре плотность рубидия равна 1,53 г/см3. Он имеет объемно-центрированную кубическую кристаллическую решетку. Определить расстояние между ближайшими соседними атомами рубидия.

66. Слиток золота массой 500 г нагревают от 5 до 15 К. Определить, пользуясь теорией Дебая, количество теплоты, необходимое для нагревания. Характеристическая температура Дебая для золота 165 К. Считать, что условие Т выполняется.

67. Определить примесную электропроводность германия, который содержит бор с концентрацией 2·1022 м-3 и мышьяк с концентрацией 5·1021 м-3. Подвижности электронов и дырок для германия соответственно равны 0,38 и 0,18 м2/(В·с).

68. Найти параметр решетки и расстояние между ближайшими соседними атомами серебра, который имеет гранецентрированную кубическую кристаллическую решетку. Плотность серебра при комнатной температуре равна 10,49 г/см3.

69. Пользуясь теорией Дебая, найти молярную теплоемкость цинка при температуре 14 К. Характеристическая температура Дебая для цинка 308 К. Считать, что условие Т выполняется.

70. Определить примесную электропроводность кремния, который содержит бор с концентрацией 5·1022 м-3 и сурьму с концентрацией 5·1021 м-3. Подвижности электронов и дырок для кремния соответственно равны 0,16 и 0,04 м2/(В·с).