I. Цилиндрическая система координат

 

Определим элементы фундаментальной матрицы, для этого составим скалярные произведения векторов локального базиса.

 

 

и

Матрица g^ij определена как обратная к матрице g_ij. Это было доказано в лекции. Матрица диагонального вида, следовательно, цилиндрическая система координат это ортогональная криволинейная система координат. Найдем векторы взаимного базиса для этой системы координат.