I. Полярная система координат

1) Введем полярные координаты:

 

 

2) Определим векторы локального базиса в точке :

 

 

Рис. 1

 

3) Построим локальный базис в точке М (рис. 1), для этого проведем через эту точку координатные линии полярной системы координат. Вдоль координатной линии изменяется только одна координата. Поэтому фиксируем каждую из координат и проводим координатную линию другой координаты. В точке М строим векторы локального базиса, которые являются касательными векторами, направленными в сторону возрастания соответствующей координаты. Длины векторов локального базиса, определяются их модулями.

Построим локальные базисы в точках М₁(2; 2π/3), М₂(2; π), рис. 2.

 

Рис. 2