Общий вид модели множественной регрессии

Многофакторные регрессионные модели дают хороший результат только в тех случаях, когда удается выделить наиболее значимые факторы, а влиянием других факторов, воздействующих на моделируемый процесс, можно пренебречь. Такие ситуации в экономике, как правило, создаются искусственно, путем абстрагирования от условий реальности, для изучения эффектов влияния отдельных факторов. В действительности, не удается контролировать поведение всех экономических переменных, т.е. фактически не удается обеспечить равенство всех прочих условий для выяснения влияния исследуемой группы факторов. Поэтому, чтобы учесть и все прочие условия в модель, кроме факторов, вводится случайная составляющая , позволяющая многофакторную регрессию записать в виде

, (3.3)

где – моделируемый показатель (зависимая переменная);

– вектор-строка независимых переменных;

– вектор-столбец оцениваемых параметров;

– функция, определяющая структуру регрессионной модели;

– ненаблюдаемая случайная составляющая, характеризующая ту долю вариации зависимой переменной, которая не объясняется соответствующими изменениями независимых переменных.

В экономических исследованиях чаще всего используется линейная форма зависимости

, (3.4)

или нелинейные формы

степенная: ;

экспонента: ;

показательная: ;

гипербола: ,

легко приводимые к линейным путем логарифмирования или замены переменных. Поэтому ниже будут рассматриваться методы построения только линейных моделей.