Итоговый расчёт

Сальдо, руб.	Издержки + Коммерческие = Общие издержки неиспользованных издержки возможностей, руб.
4 800 000	240 000	6 500	246 500
2 400 000	120 000	13 000	133 000
1 200 000	60 000	26 000	86 000
600 000	30 000	52 000	82 000
300 000	15 000	104 000	119 000

 

Отметим, как общие издержки, вначале составлявшие почти 250 000руб., снизились примерно до 80 000руб. перед тем, как снова начали расти.

Решение. Как видно из приведенной таблицы, 600 000 руб. сальдо денежных средств приводит к наименьшим общим издержкам из представленных возможностей: 82 000 руб. А как насчет 700 000 руб. или 500 000 руб. или других возможностей? Оказывается, что оптимальное сальдо находится где–то между 300 000 руб. и 1,2 млн. руб. Запомнив это, мы можем легко путем проб и ошибок найти оптимальное сальдо. Его несложно найти напрямую, однако мы сделаем следующее.

Вернемся к рис.8.1. По рисунку видно, что оптимальный размер денежного сальдо, С^*, получается точно на пересечении двух линий. В этой точке издержки неиспользованных возможностей и коммерческие издержки равны. Итак, в точке С^* у нас должно получиться:

Издержки неиспользованных возможностей = Коммерческие издержки, (8.5.)

(8.6.)

Произведя небольшие вычисления, мы можем записать:

(8.7.)

Выражая С^*, мы берем корень квадратный от обеих частей и получаем:

, (8.8.)

Это и есть оптимальное начальное сальдо денежных средств.

Для предприятия мы имеем Т = 31,2 млн.руб., F = 1000 руб. и R = 10%.

Мы можем теперь найти оптимум сальдо денежных средств:

= 789 937 руб. (8.9.)

Мы можем проверить этот ответ, подсчитав различные издержки по немного меньшему и немного большему сальдо.

Таблица 8.4.