с дифференциальной ступенью

Условие. Зубчатый механизм (рис.9) имеет частоту вращения 1-го колеса n1= 750 об/мин, частоту вращения 5-го колеса n5 = 60 об/мин. Числа зубьев колес: Z1 = Z4 = 16, Z2 = 40, Z5 = 64.

 

 
 


Рис.9. Механизм с дифференциальной ступенью

Решение:

1) Определим степень подвижности механизма по формуле Чебышева:

W = 3×n - 2×p5 - p4

Число подвижных звеньев n:

1 - колесо 1; 2 - колеса 2 и 3, установленные на одной неподвижной оси; 3 - колесо 4 (сателлит); 4 - колесо 5; 5 - подвижная ось Н (водило).

Таким образом, число подвижных звеньев n = 5.

Число кинематических пар 5-го класса Р5 = 5, т.к. добавляется пара, образованная вращением оси подвижного 5-го колеса относительно стойки: число кинематических пар 4-го класса Р4 = 3.

Вычисляем степень подвижности

W = 3×5 - 2×5 - 3 = 2

2) Определяем число ступеней в механизме.

I ступень, состоящая из колес 1 и 2, - рядовая.

II ступень, включающая подвижные колеса 3 и 5, сателлит 4, водило Н, - дифференциальная.

3) Определяем передаточное отношение I ступени

;

Частоту вращения колеса 2 находим из определения передаточного отношения

(3.12)

 

4) Определяем передаточное отношение II ступени (дифференциальной).

Применяем метод обращенного движения, аналогично рассмотренному ранее решению задачи 3 с планетарной ступенью. На основании формул (3.5) и (3.8) передаточное отношение обращенного механизма

(3.13)

 

(3.14)

Приравнивая правые части полученных выражений (3.13) и (3.14), имеем

 

, откуда (3.15)

 

Поскольку колеса 2 и 3 находятся на одной оси, то частота вращения этих колес одинакова

п2 = п3 = 300 об/мин

Число зубьев 3-го колеса определим из условия соосности, аналогично планетарной ступени предыдущей задачи 3

Z3 =Z5-2Z4, Z3 = 64-2×16 = 32.

Тогда частота вращения водила


 

Литература

:

1. Фролов К. Ф., Попов С. А. и др. Теория механизмов и машин.- М.: Высш. шк., 2001..

2. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин: Учеб. для вузов.4-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1988. 640 с.

3. Артоболевский И. П., Эдельштейн В. В. Сборник задач по теории механизмов и машин. - М.: Наука, 1973. 256 с.

4. Эльяш Н. Н., Гурьев Е. С. Теория механизмов и машин и детали машин: Учеб. пособие / Свердл. инж. - пед. ин-т. Свердловск, 1990.
Ч. 1. 96 с.

5. Эльяш Н. Н., Гурьев Е. С. Теория механизмов и машин и детали машин: Учеб. пособие / Свердл. инж. - пед. ин-т. Свердловск, 1991.
Ч. 2. 80 с.

6. Горов Э. А. Типовой лабораторный практикум по теории механизмов и машин: Учеб. Пособие для студентов втузов
/ Э. А. Горов, С. А. Гайдай, С. В. Лушников. - М: Машиностроение, 1990, 160 с: ил.

 


 

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для выполнения контрольных работ

по дисциплине «Теория механизмов и машин»

для студентов заочной формы обучения

 

Подписано в печать 06.12.2002. Формат 60 ´ 84 / 16. Бумага для множ. аппаратов.

Печать плоская. Усл. печ. л. 2.1. Уч. - изд. л.2,3. Тираж 250 экз. Заказ № 198.

Российский государственный профессионально-педагогический университет. Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11

Ризограф РГППУ. Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11