Порядок выполнения работы

1. Вычислить теоретические частоты для нормального распределения:

а) выборочное среднее арифметическое и выборочное среднее квадратическое отклонение s взять из первой работы;

б) определить вероятности попадания случайной величины в каждый из интервалов по формуле . Для первого интервала вместо взять -∞, для последнего интервала вместо взять ∞;

в) определить теоретические частоты n_i=n*p_i;

г) составить таблицу вида

 

[xi min; xi max)	fi	[ ; )	pi	ni

 

д) построить теоретическую кривую распределения.

 

2. Проверить гипотезу о нормальности по критерию Пирсона:

а) сформулировать нулевую и конкурирующую гипотезы;

б) определить наблюдаемое значение критерия Пирсона ;

в) определить критическое значение критерия Пирсона , где a - уровень значимости, k=m-1-r – число степеней свободы, где m – число разрядов интервального ряда; r – число параметров предполагаемого распределения;

г) сравнить и ; Сделать вывод о необходимости принять (если < ), или отвергнуть (если > ) нулевую гипотезу.

3. Проверить гипотезу о нормальности по критерию Колмогорова:

а) составить таблицу накопленных частот

 

[xi min; xi max)	mi	pi	Gi=∑mi	Fi=∑pi	|Fi-Gi|

 

б) определить значение критерия ;

в) по таблице определить P(λ). По значению вероятности сделать вывод о необходимости принять (если P(λ)>0,05), или отвергнуть (если P(λ)<0,05) нулевую гипотезу.