Естественное и экономичное распределение мощностей в замкнутых сетях.
Рассмотрим основные соотношения, характеризующие распределение мощностей в замкнутом контуре, для выбора эффективных путей повышения экономичности проектируемой сети. Полученные расчетные соотношения будут выражены через мощности узлов нагрузки.
Анализ проведем для неоднородной замкнутой сети, содержащей несколько номинальных напряжений (рис. 8.1). Будем полагать, что коэффициенты трансформации трансформаторов, включенных в контур, уравновешены.
При естественном распределении потоки мощности на начальном Sн и конечном Sк участках контура без учета потерь мощности определяются по формулам:
; 
(8.2),
где Si, Sj — нагрузки соответственно i-го и j-го узлов; Zi — сопротивление ветвей от узла i до узла 0 при обходе контура по направлению Sн; Zj — сопротивление ветвей от узла j до узла 0 при обходе контура по направлению Sк ; Zк — суммарное сопротивление всех ветвей контура; п — число узлов в контуре, не считая балансирующего узла 0.
Рис. 8.1. Схема замкнутой сети.
Рассмотрим, будет ли потокораспределение (8.2) наиболее экономичным, т. е. соответствует ли оно минимальным потерям активной мощности.
Суммарные потери мощности в сети
где Uн— номинальное напряжение сети; Pl, Ql — потоки мощности на l-м участке сети; Rl — активное сопротивление l-го участка сети; т — число ветвей в контуре.
Выразим Pl и Ql через нагрузку начального участка Sн и нагрузки узлов Si возьмем частные производные и приравняем их нулю: дΔP/дΔPн=0; дΔP/дΔQн=0. Тогда получим, что экономичное распределение мощностей в контуре, соответствующее минимуму потерь активной мощности, выражается формулой
; 
(8.3)
где Rк суммарное активное сопротивление всех ветвей контура.
Для полной мощности
(8.4)
Сравнив потокораспределение по выражениям (8.2) и (8.4), можно сделать вывод о том, что в неоднородной сети естественное распределение мощностей не является экономичным. При экономичном распределении мощности по ветвям распределяются в соответствии с активными сопротивлениями.Аналогично можно получить условия, соответствующие минимальным потерям реактивной мощности в сети. Выразив их в виде
и приравняв частные производные нулю дΔQ/дΔPн=0; дΔP/дΔQн=0, получим:
; 
(8.5)