Аналитическое исследование механизма

 

Для проверки точности результатов построения планов скоростей и ускорений найдем линейные и угловые скорости и ускорения аналитическим методом. Представим звенья механизма в виде векторов, а углы их наклона указываем от положительного направления оси Х против хода часовой стрелки. Найдем углы и .

Из треугольника ОАС по теореме косинусов найдем

.

Из треугольника ОАС по теореме синусов найдем угол

.

Угол определяем из треугольника АВС по теореме косинусов

.

Следовательно,

.

По теореме синусов определим угол из треугольника АВС

.

Тогда

.

Вычисляем угловую скорость шатуна [1]

.

Здесь подставляется со своим знаком.

Угловая скорость коромысла

.

Находим угловое ускорение шатуна

Угловое ускорение коромысла определяем по формуле

Сравнение результатов, полученных различными способами, говорит о том, что построения и вычислении выполнены с высокой точностью.